湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试卷（word版，含答案）

青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年第一学期中考试 初一 数学 总分：120分 时量：120分钟 一、选择题(3分×10=30分) 1.如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作( ) A.-2℃ B.+2℃ C.+3℃ D.-3℃ 2.下列四个数中，最小的是( ) A.-1 B. C.0 D.2 3.2020年我国大学生毕业人数将达到8740000人，这个数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.下列各组中的两项，属于同类项的是( ) A.与a B.-3ab与2ab C.与 D.a与b 5.设x，y，c是有理数，则下列判断错误的是( ) A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 6.下列等式是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 7.下列判断中正确的是( ) A.与不是同类项 B.不是整式 C.单项式的系数是-1 D.是二次三项式 8.已知关于x的方程.若该方程的解与方程的解相同，则m的值是( ) A.7 B.-2 C.1 D.3 9.用四舍五入法，把6.9446精确到百分位，取得的近似数是( ) A.6.9 B.6.94 C.6.945 D.6.95 10.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则的值为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题(3分×6=18分) 11.的值为________. 12.单项式与是同类项，则________. 13.已知方程是关于x的一元一次方程，则________. 14.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需________元. 15.若多项式的值与x的值无关，则________. 16.定义新运算：，例如：，那么当时，________. 三、解答题(共9小题) 17.(6分)把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来. 2.5，，，； 18.(8分)计算下列各题 (1) (2) 19.(8分)解下列方程 (1) (2) 20.(8分)先化简，再求值 (1)，其中，. (2)，其中. 21.(6分)如图所示，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：. 22.(8分)一个三位数，它的个位数字是a，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5. (1)用含a的式子表示此三位数； (2)若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字比原来的三位数减少了多少？ 23.(8分)粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标，某公交集团拟在今明两年共投资9000万改装260辆无人驾驶出租车投放市场.今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%. (1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元； (2)求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆. 24.(10分)相传，大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方，三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍.如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5. (1)如图2所示，则幻和=________； (2)如图2所示，在(1)的条件下，若，，求b的值； (3)如图3所示. ①若，，，，求整式D； ②若，，，是否存在k的值使得三阶幻方中九个整式的和为定值，若存在求出k的值及定值，若不存在说明理由. 25.(10分)已知，在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C点；c是最小的两位正整数，且a，b满足，请回答问题. (1)请直接写出a，b，c的值：________，________，________； (2)若P为该数轴的一点，，求线段PC的长； (3)若点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，当点M运动到B点时，点N从A出发，以每秒3个单位长度向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，设点M动时间为t秒，当点N开始运动后，t为何值时，M、N两点间的距离为8. 第 1 页 共 5 页 $$青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年第一学期中考试 初一 数学 总分：120分 时量：120分钟 一、选择题(3分×10=30分) 1.如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作( A ) A.-2℃ B.+2℃ C.+3℃ D.-3℃ 2.下列四个数中，最小的是( A ) A.-1 B. C.0