冀教版初中数学九年级上册26.1 锐角三角函数 教案

锐角三角函数 一、教学目标： 知识与能力：理解正弦、余弦的含义，掌握特殊角（ 、 、 ）的正、余弦值； 过程与方法：经历 中当锐角不变时，其对边、邻边与斜边的比值不变的探索过程，特殊角的正、余弦值的求解过程； 态度与价值观：培养学生独立思考的良好习惯，勇于探索的创新精神，体验合作学习的快乐。 教学重点、难点： 重点：理解正弦、余弦的含义，掌握特殊角（ 、 、 ）的正、余弦值。 难点：对当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实的理解。 三、教法学法： 1．教学方法：引导发现和探索研究相结合，尝试成功教法。 2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，相互讨论，动手感知，探索新知。 四、教学过程： （一）温故知新，提出问题 1.以提问形式回顾正切的概念，以及特殊角（ 、 、 ）的正切值。 2.如图，点 、 、 在直线 上，点 、 、 在直线 上， ， ， 。 （1） 与 相等吗？ 与 相等吗？说明理由。 （2）以上结论说明什么？ 学生讨论、归纳，并相互质疑、点评，教师补充。 引出定义： 中，锐角 的对边与斜边的比，叫做 的正弦，记作 ，即 ；锐角 的邻边与斜边的比，叫做 的余弦，记作 ，即 。 初步应用： 中， ， ， ， ， ； ， 。 （二）小组合作，探究新知 1.如图， 中， ， （1）用线段 、 、 的比表示 ， ； ， 。 （2） 与 是什么关系？你从（1）以及（一）4中有什么发现？用一句话概括你的发现。 学生思考、讨论、概括，教师补充归纳。 结论：一个锐角的正（余）弦等于它的余角的余（正）弦。 结合图形，用 “<、=、> ”填空，并说明理由： 1； 1； 1； 1. 学生独立完成，教师点评。 小组合作，试利用手中的三角板，求： 、 、 、 、 、 的值，并记忆这些值。 例题精讲，学以致用 例1.求下列各式的值： （1） （2） 例2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12， 求 ， ， 的值。 2.由学生尝试完成，并板演。 （四）知识归纳、巩固提高 1.在直角三角形中， 对边与斜边的比 当锐