北师大版高中数学必修1-3.2.2 对数及其运算 教案

课题： 对数及其运算（必修1）教学设计 一、教材及学情分析 §4.1 对数及其运算是北师大版普通高中数学课程标准实验教科书《数学1（必修）》第三章第四节第一课时，是在系统学习研究函数的一般方法、指数的概念及运算性质,基本掌握指数函数的概念及性质的基础上引入的，既是指数有关知识的承接和延续，又是后续研究对数函数、探讨函数应用的基础,本节共两课时，本课是第一课时，重点研究对数的概念、性质及其运算性质,本教学设计以数学实验为背景，引入对数概念，在使学生认识引进对数必要性的同时,强化学生的数学应用意识，“思考交流”旨在引导学生进一步厘清指数式与对指数式之间的关系，明确1和底数对数的特点，深化真数取值范围的理解，为对数函数学习打下伏笔。常用对数及自然对数是对数的特例,教材将其安排在对数性质之后，旨在引领学生经历“特殊——一般——特殊”的过程，进一步发展学生的理性思维。再由学生的“动手实践”，分析教材中给出的一系列数据中的等量关系，总结猜想出规律，再进行证明，并把在学习过程中，由于对公式辨认不清而常发生的错误，作为“思考交流”，是为了让学生经历数学发现的过程。因此，本节内容无论是只是传承，还是数学思想方法的强化渗透，都具有非常重要的奠基作用。 经历了义务教育阶段学习的高一学生，思维正处于由经验型向理论型过渡与转型期，思维的发散性与聚敛性基本成型，已具有研究函数和从事简单数学活动的能力，加之指数及指数函数等知识铺垫，对于本单元学习奠定了必要的知识和经验基础。 二、教学目标： 1.知识与技能 （1）理解对数的概念； （2）通过实例推到对数的运算性质，准确地运用对数的运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能； （3）能熟练地进行对数式与指数式的转化，掌握对数的运算性质. 2.过程与方法 经历由指数得到对数的过程，并引出对数运算性质的研究，在这个过程中进行猜想得出规律，再进行证明，体现了化归的思想. 3.情感、态度与价值观 让学生探索、研究、体会，感受对数概念的形成和发展的过程. 三、重点与难点 1．重点：对数的定义，对数的运算性质及应用. 2．难点：对数符号的理解. 四、教法选择 根据教材及学情特点，本课利用“导学案”，以“尝试指导，效果回授”教学法为主，辅之于合作学习和自主学习。以问题为主线，活动为载体，力求创设高效的教学情境, 引导学生在在观察中思考