1.2020年北京市高级中等学校招生考试数学试题-2020中考数学真题汇编（2021全国通用）

书书书 参考答案与解析 ! ! "#"# "#$%&'()*+,-.//0 !!!""!# #!$"!解析""由对顶角相等可知 $正确!由三角形的一个外 角等于和它不相邻的两个内角的和可知 ! % & ! '" ! ( ) ! * + ! ," ! % & ! ,!故选 $! $!!"!解析""本题考查中心对称图形与轴对称图形的识别" 体现了直观想象素养!矩形既是中心对称图形又是轴对称图 形!故选 !- %!."!解析""任意多边形的外角和都为'/0"!故选 .! &!."!解析""因为 1# 2$2#"所以3$32#!又( 2# 2%"所以 $ 可以是 1(!故选 .- '!#"!解析""由题意可知共有* 种等可能的情况#("(!("%!%"(! %"%!其中和为' 的情况有% 种"故所求概率为 ( % !故选#- (!."!解析""水面高度匀速增加"且初始水面高度不为0!故选.- )!% " 4"!解析""5分式的分母不能为0"6%14 " 0"6% " 4! !*!("!解析""本题考查一元二次方程根的判别式与实数根 的个数的关系"体现逻辑推理$数学运算素养!由题意可知 ! )* 1*&)0"所以 &)(! !!!'%答案不唯一"% 亦可& !"! %)%" ' { )( "!解析"" %1')(" ! '%+')4" { " ! + " "得*%)7"6%)%" 6')%1( )(! !#!0"!解析""根据一次函数 ')%与反比例函数图象的对称 性"可知点 (")关于原点对称"所以 ' ( +' % )0! !$!*为 )+的中点%答案不唯一"正确即可&"!解析""因为 * 为 )+的中点"所以 )*)+*!又 ())(+" (*)(*"所以 # ()* $# (+*! !%!)"!解析""连接 +*"易知 +* % ()"6, # ()+ ), # ()* ! !&!丙$丁$甲$乙%答案不唯一"正确即可&"!解析""当丙第一 个购票时"丙选择("%"'"*"甲$乙$丁三人的顺序可分以下 / 种情况讨论! ! 甲$乙$丁#甲选择 ,"4"乙选择 /"7"(0"此时 没有, 个相邻的座位! " 甲$丁$乙#甲选择 ,"4"丁选择 /"7" (0"(%"(*"乙选择 8"(("('"满足条件! # 乙$甲$丁#乙选择 ,"4"8"甲选择/"7"此时没有 , 个相邻的座位! $ 乙$丁$甲# 乙选择,"4"8"丁选择 /"7"(0"(%"(*"甲选择 (("('"满足条 件! % 丁$甲$乙#丁选择 ,"4"8"(("('"甲选择 /"7"乙选择 (0"(%"(*"满足条件! & 丁$乙$甲#丁选择,"4"8"(("('"乙选 择/"7"(0"甲选择 (%"(*"满足条件!综上所述"满足条件的 顺序有* 种"分别为'丙$甲$丁$乙('丙$乙$丁$甲('丙$丁$ 甲$乙('丙$丁$乙$甲(! !'!解#"原式 槡 槡)' +' % +% 1' % ),! %, 分& !(!解#"解不等式,%1' &%%"得 %&(" %% 分& 解不等式 %%1( ' 2 % % "得 %2%" %* 分& 6原不等式组的解集为( 2%2%! %, 分& !)!解#"原式 )8%% 1* +%% 1%% )(0% % 1%%1*! %% 分& 5,% % 1%1( )0" 6,% % 1%)(" 6(0% % 1%%)%" 6原式 )% 1* )1%! %, 分& "*!解#"%(&补全图形如图所示! %% 分& %%& ! )-+% ! )-*亦可& %' 分& 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 %, 分& "!!解#"%(&证明#5四边形 ()+*为菱形" 6点 .为 )*的中点! 又5点 /为 (*的中点" 6./为 # ()*的中位线" 6./ % 01! 又5.1 % /0" 6四边形 ./01为平行四边形! 又5/0 & ()" 6四边形 ./01为矩形! %% 分& %%&5点 /为 (*的中点"(*)(0" 6(/) ( % (*),! 又5 ! /0()80""/0)*" 6(0) (/ % 1/0槡 % ) , % 1*槡 % )'! 5四边形 ()+*为菱形" 6())(*)(0" 6./) ( % ()),! %* 分& 5四边形 ./01为矩形" 601)./)," 6)1)()1(0101)(0 1' 1, )%! %/ 分& ""!解#"%(&5一次函数 ')&%+$%& " 0&的图象是由函数 ')% 的图象平移得到的" 6&)(! 将点%("%&代入 ')%+$"得% )( +$"解得 $)(" 6一次函数的解析式为 ')%+(! %' 分& %%&2 ' %! %, 分& 解法提示#当函数 '