4.重庆市2020年初中学业水平暨高中招生考试（A卷）数学试题-2020中考数学真题汇编（2021全国通用）

"%!解#"%(&证明#连接 .(".+" 5.)).+"())(+"(.)(." 6 # (.) $# (.+" 6 ! )(.) ! +(." 6 ! )(+)% ! )(.! 5.().)" 6 ! )(.) ! ()*" 6 ! )(+)% ! ()*! %* 分& %%&设 ! ()*) " "则 ! )(+)% " " ! )(.) " " 6 ! )*+) ! ()*+ ! )(*)' " " ! (.))(70"1% " " 6 ! )+*)80"1 " " 6 ! +)*)(70"1' " 1%80"1 " & )80"1% " ! 分以下两种情况讨论! ! 当 )+))*时"' " )80"1 " "解得 " )%%!,"! 此时 ! )+*)80"1 " )/4!,"! " 当 +))+*时"' " )80"1% " "解得 " )(7"! 此时 ! )+*)80"1 " )4%"! 综上所述" ! )+*的度数为/4!,"或4%"! %7 分& %'&如图"延长 (.交 )+于点 ;"过点 *作 *1 & )+于点 1" 在 # ()+中"())(+" ! )(.) ! +(." 根据'三线合一("可知 (;垂直平分 )+" 6(; % *1"6 ;1 1+ ) (* *+ ) % ' ! 设 ;1)%2"则 1+)'2" 6);)+;),2" 61))42! 5.; % *1" 6 *. *) ) 1; 1) ) % 4 ! 设 *.)%A"*))4A" 5 ! ()*) ! .(*" ! (*)) ! .*(" 6 # (*) )# .*(" 6 *( *) ) *. *( "6 % 4A ) %A % " 6A % ) % 4 "6*) % )%4A& % )(*" 在 9: # *)1和 9: # *+1中"*1% )*)% 1)1% "*1% )*+% 1+1 % " 6(* 1%42& % )' % 1%'2& % " 62) 槡% * %负值不合题意"已舍去&" 6)+)%);)(02) 槡, % % ! %(* 分& % !:;% "#"# "3(*5<=>&(,-./ %$ ? & /0 !!$"!解析""由正数都大于 0"负数都小于 0"正数大于一切 负数"可知 1' 20 2( 2%!故选 $! "!$"!解析""如果一个图形沿一条直线折叠"直线两旁的部 分能够互相重合"那么这个图形叫做轴对称图形"可知 $选项 中的图形是轴对称图形- #!#"!解析""%/ 000 )%!/ >(0* !故选 #! $!."!解析""第 ! 个图案中黑色三角形的个数为(!第 " 个图 案中黑色三角形的个数为 ( +% )'!第 # 个图案中黑色三角 形的个数为( +% +' )/!第 $ 个图案中黑色三角形的个数为 ( +% +' +* )(0!第 % 个图案中黑色三角形的个数为( +% +' +* +, )(,!故选 .! %!!"!解析" "5()是 ( .的切线"6 ! .())80""6 ! (.) )(70"1 ! )1 ! .())40"!故选 !! &!#"!解析""逐项分析如下! 选项 分析 正误 $ 槡%与槡'不是同类二次根式"不能合并! . . % 与槡%不能合并! . # 槡 槡 槡% > ' ) / / ! 槡% '与 1% 不能合并! . '!!"!解析""等式两边同时乘/"得'%%+(& )/ 1%%!故选!! (!!"!解析""5(%("%&")%("(&"+%'"(&"6 ! ()+)80""6 (+) ( % +%槡 % 槡) ,!5#*/0与#()+以原点为位似中心" 在原点同侧成位似图形"且相似比为 %C("6*0)%(+ 槡)% ,! 故选 !! )!."!解析""如图"过点 *分别作 ()")+的垂线"垂足分别 为点 0"/"则四边形 */)0为矩形!由题意得" ! (*0)%7"" +*)*,")+)/0!5山坡 +*的坡度 B)(C0D4,"6 */ /+ ) ( 0!4, ) * ' !设 */)*%"则 /+)'%"在 9: # */+中"由勾股定理可 得+*),%!又 +*)*,"6%)8"6/+)'%)%4"0))*/) *%)'/"6*0))/))++/+)/0 +%4 )74!在 9: # (*0中" (0):A= %7">*0 + 0D,' >74 )*/!(("6())(0+0))*/!(( +'/ + 7%D(%B&!故选 .! !*!$"!解析""把原不等式组整理得 % * 4" % * { #! 又由原不等式组 的解集为 % * #"得 # * 4!将分式方程 '1# '1% + ''1* '1% )( 去分 母"得 '1#