河南省三门峡市渑池县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题（pdf可编辑版）

2020—2021学年九年级第一次大练习数学答案 评卷说明： 1. 如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.如果本答案与实际答案有偏差，可由评卷小组研究提供准确答案. 2. 评阅试卷，要坚持每题评卷到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅，如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半. 3. 由评卷小组先定出评分标准，试评后再统一评卷；评分过程中，只给整数分数. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1—10 AACDA BDCAC 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 11 12. k≥﹣6且k≠0 13. ①④ 14. -5 15. 1800 三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分） 16. （1）∵x2+4x+1＝0， ∴x2+4x+4＝3， ∴（x+2）2＝3， ∴x+2＝±， ∴x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣；………………………4分 （2）∵a＝2，b＝3，c＝﹣1， ∴△＝32﹣4×2×（﹣1）＝17＞0， 则x＝． ∴x1＝，x2＝．………………………8分 17. 解：过O点作半径OD⊥AB于E，如图， 则AE＝BE＝AB＝×8＝4，…………………………………………………3分 在Rt△AEO中，OE＝＝＝3， ∴ED＝OD﹣OE＝5﹣3＝2，………………………………………………………7分 答：筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为2m．………………………8分 18. 解：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，四边形MNPQ是正方形， ∴△AMR是等腰直角三角形， 由题意知，AM＝MR＝t， S＝S△AMR＝t•t＝（0≤t≤10）；……………………………6分 （2）当MA＝2cm时，重叠部分的面积是＝2cm2．……………………………9分 19. （1）解：∵AB＝AC，∠BAC＝40°， ∴∠ABC＝∠ACB＝70°， ∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠ADC＝180°﹣∠BAC＝110°，…………………………………………4分 （2）证明：∵BD⊥AC， ∴∠AEB＝∠BEC＝90°， ∴∠ACB＝90°﹣∠CBD， ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB＝90°﹣∠CBD， ∴∠BAC＝180°﹣2∠ABC＝2∠CBD， ∵∠DAC＝∠CBD， ∴∠BAC＝2∠DAC；……………………………………………………9分 20. 解：（1）纸盒底面长方形的长为（40﹣2×3）÷2＝17（cm）， 纸盒底面长方形的宽为20﹣2×3＝14（cm）． 答：纸盒底面长方形的长为17cm，宽为14cm．……………………………………3分 （2）设当纸盒的高为xcm时，纸盒的底面积是150cm2， 依题意，得：×（20﹣2x）＝150，………………………………………7分 化简，得：x2﹣30x+125＝0， 解得：x1＝5，x2＝25． 当x＝5时，20﹣2x＝10＞0，符合题意； 当x＝25时，20﹣2x＝﹣30＜0，不符合题意，舍去．…………………………………9分 答：若纸盒的底面积是150cm2，纸盒的高为5cm．……………………………………10分 21. 解：（1）把（4，1）代入y1＝ax2中得：16a＝1，解得：a＝，∴y1＝x2， 把（2，1）代入y2＝kx中得：2k＝1，解得：k＝，∴y2＝x；…………………………2分 （2）设总利润为W万元， 则W＝y1+y2＝×42+×6＝4； 答：可获得的总利润是4万元；………………………………………………………………5分 （3）设种植桃树的投资成本x万元，总利润为W万元， 则种植柏树的投资成本（20﹣x）万元，2≤x≤12， 则W＝y1+y2＝x2+（20﹣x）＝x2﹣x+10， 当2≤x≤12时， ∵＞0，故W有最小值，对称轴为x＝﹣＝4，此时W＝9； 当x＝12时，W有最大值为×122﹣×12+10＝13， 答：苗圃至少获得9万元利润，最多能获得13万元利润．……………………10分 22. 解：（1）如图1，作GH⊥AD交AD的延长线于H， ∵∠ADG＝150°， ∴∠HDG＝30°， ∴HG＝DG＝1， ∴DH＝＝， ∴AH＝AD+DH＝3， ∴AG＝＝＝2；………………………5分 （2）猜想：DM＝CE， 证明：如图2，延长DM到点N，使DM＝NM，连接NG， 在△ADM与△GNM中，， ∴△ADM≌△GNM（SAS）， ∴AD＝GN，∠DAM＝∠NGM， ∵AD＝DC， ∴GN＝DC， ∵∠DAM＝∠NGM， ∴AD∥GN， ∴∠ADG+∠EDC＝∠ADC+∠EDG＝180°， ∴∠DG