2021年山东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷02

2021年山东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷02 满分100分 姓名_________ 班级_________ 1、 单选题：本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．已知，，，则下列运算中错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，， 则，，，. 故选：D. 2．使“”成立的一个充分不必要条件是（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对于A选项，若，则成立，即充分性成立，反之，若，则 不一定成立，所以是“”成立的一个充分不必要条件， 对于B选项，当时，由得，则不成立，即不是充分条件，不满足条件； 对于C选项，由，若，，则，则不一定成立，所以不是的充分条件，不满足条件， 对于D选项，由可得，则是成立的充要条件，不满足题意， 故答案选A 3．已知，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为， 所以，当且仅当，即取等号， 所以，所以的最小值为， 故选：C 4．下列函数为同一函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【解析】，函数的定义域为，函数的定义域为,所以两个函数不是同一函数； 函数的定义域为，函数的定义域为或,所以两个函数不是同一函数； 两个函数的定义域和对应关系都分别相同，所以两个函数是同一函数； ，函数的定义域为，函数的定义域为,所以两个函数不是同一函数. 故选：C 5．已知定义在上的函数y =f(x)的图象如图所示.下述四个结论: ①函数y=f(x)的值域为 ②函数y=f(x)的单调递减区间为 ③函数y=f(x)仅有两个零点 ④存在实数a满足 其中所有正确结论的编号是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 【答案】D 【解析】由图像可知函数的最大值大于2，最小值小于，所以①错误； 由图像可知函数y=f(x)的单调递减区间为，所以②正确； 由图像可知其图像与轴交点的个数为3，所以函数有3个零点，所以③错误； 当时，有，所以④正确， 故选：D 6．幂函数在上单调递增，则的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．2或4 【答案】C 【解析】由题意得： ,解得 7．已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意，根据对数的性质，可得，， 又由，， 因为，所以，可得， 所以. 故选：A. 8．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由， 得. 故选：A. 9．的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】. 故选：D 10．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，所以，函数的最小正周期为. 故选：B. 11．要得到函数y=1+sin x的图象，只需将函数y=sin x的图象（ ） A．向上平移1个单位长度 B．向下平移1个单位长度 C．向右平移1个单位长度 D．向左平移1个单位长度 【答案】A 【解析】根据“左加右减，上加下减”的原则，将函数y=sin x的图象向上平移1个单位可得y=1+sin x的图象，故选：A. 12．在中，所对的边分别为，若，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由， 可得：， 由于：， 可得：． 故选：A． 13．已知向量与的夹角为，且，则（ ） A． B．1 C． D．2 【答案】A 【解析】由，则，， 又向量与的夹角为， 所以. 故选：A 14．在所在平面中，点O满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由，可得 即 则． 故选：A． 15．已知向量，且，则（ ） A． B． C．1 D．3 【答案】A 【解析】因为， 所以， 因为，所以， 所以，得， 故选：A 16．已知向量，若，则（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【解析】由题意，向量，可得， 因为，可得，解得. 故选：C. 17．已知复数，为虚数单位，复数，则（ ） A．1 B． C． D．2 【答案】A 【解析】，. 故选：. 18．某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.40，0.15，0.10，0.05，则高一参赛学生的成绩的众数、中位数、平均成绩分别为（ ） A．65 65 67 B．65 70 67 C．70 65 70 D．65 65 70 【答案】A 【解析】用频率分布直方图中最高矩形所在的区间的中点值作为众数的近似值， 得出众数为， 又因为第一个小矩形的面积为， 设第二个