山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试数学试题（B）（扫描版）

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $$ 高三数学答案（B）第 1 页（共 5 页） 高三数学试题（B）参考答案 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。 1—4 B D A C 5—8 D A C B 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 9．CD 10．ABC 11．BD 12．ABD 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13． i+1 14． 7 6 15． 5 3 16． 1 [ , ) 2 +∞ 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10 分） 解：（1）若选①由 2 4 12 0x x− − ≤ ，得 2 6x− ≤ ≤ . 故集合 { | 2 6}A x x= − ≤ ≤ . …………………………………2 分 若选②由 424 ≤−≤− x ，得 2 6x− ≤ ≤ . 故集合 { | 2 6}A x x= − ≤ ≤ . …………………………………2 分 由 2 24 4=0x x m− − + ，得 1 =2+x m， 2 =2x m− . 当 0m > 时， 2 2 ,m m− < + 由 2 24 4 0x x m− − + ≤ 得 2 2 ,m x m− ≤ ≤ + 故集合 { | 2 2 }B x m x m .= − ≤ ≤ + ……………………………………3 分 当 0m < 时， 2 2 ,m m− > + 由 2 24 4 0x x m− − + ≤ 得： 2 2 ,m x m+ ≤ ≤ − 故集合 { | 2+ 2 }B x m x m .= ≤ ≤ − …………………………………4 分 当 =0m 时，由 2 4 4 0x x− + ≤ 得 2x = 故集合 { }2B x x .= = …………………………………5 分 （2）∵ x A∈ 是 x B∈ 成立的充分不必要条件， [ 2, 6]∴ − 是[2 , 2 ]m m− + 的真子集， ………………………………………6 分 则有 2 2 2 2 2 6 m m m m − < +  − ≤ −  + ≥ ，解得 4m ≥ ， ………………………………………8 分 又当 4m = 时，[2 , 2 ] [ 2, 6]m m− + = − ，不合题意， ……………………9 分 ∴实数m 的取值范围为 (4, )+∞ . …………………………………………10 分 高三数学答案（B）第 2 页（共 5 页） 18．（12 分） 解：（1）因为 xx kxf −⋅+= 22)( 是奇函数， 所以 ( ) ( ),f x f x x− = − ∈ R ， …………………………2 分 即 2 2 (2 2 ), x x x x k k − −+ ⋅ = − + ⋅ 所以 02)1()1( 2 =⋅+++ xkk ，对一切 x∈ R 恒成立，………………………4 分 所以 .1−=k ………………………6 分 （2）因为 [ ),,0 +∞∈x 均有 2 ( ) 1x f x > ， 所以 xk 2 21 <− 对 0≥x 恒成立， ……………………………8 分 所以 min 2 )2(1 x k <− . 因为 x y 2 2= 在 [ ),,0 +∞ 上单调递增，所以 .1)2( min 2 =x ……………………10 分 所以 .0>k …………………12 分 19．（12 分） 解：（1）∵ ( ) ( )sin sin π sinA B C C+ = − = ， …… ……………………………… 1 分 由已知结合正弦定理可得 ( ) 2 2a c a c b− + = ，………………………………… 2 分 ∴ 2 2 2a c b ac+ − = ， ……………………………… 3 分 ∴ 2 2 2 1 cos 2 2 2 a c b ac B ac ac + − = = = ， ……………………………… 4 分 ∵ (