专题5.12第5章二次函数单元测试（培优卷）-2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【苏科版】

2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题5.12第5章二次函数单元测试（培优卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2019秋•江苏省惠城区期末）抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 【分析】由抛物线解析式即可求得答案． 【解析】 ∵y＝（x﹣1）2+2， ∴抛物线顶点坐标为（1，2）， 故选：A． 2．（2019秋•江苏省新吴区期末）将抛物线y＝x2先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（　　） A．y＝（x+2）2+2 B．y＝（x+2）2﹣2 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x﹣2）2﹣2 【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出解析式即可． 【解析】∵抛物线y＝x2先向左平移2个单位，再向下平移2个单位， ∴平移后的抛物线的顶点坐标为（﹣2，﹣2）， ∴所得抛物线的函数关系式是y＝（x+2）2﹣2． 故选：B． 3．（2020•江苏省梁溪区一模）二次函数y＝a（x﹣1）2+k与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0），则与x轴的另一个交点坐标为（　　） A．（0，0） B．（2，0） C．（3，0） D．（4，0） 【分析】根据抛物线的性质得到抛物线对称轴为直线x＝1，然后根据抛物线与x轴的两交点关于直线x＝1对称，于是可求得抛物线与x轴另一个交点的坐标为（4，0）． 【解析】抛物线y＝a（x﹣1）2+k的对称轴为直线x＝1， 而点（﹣2，0）关于直线x＝1的对称点为（4，0）， 所以抛物线与x轴另一个交点的坐标为（4，0）． 故选：D． 4．（2020秋•射阳县校级月考）已知二次函数y＝﹣2（x+3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝3；③其图象顶点坐标为（3，1）；④当x＞3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】结合二次函数解析式，根据函数的性质对各小题分析判断解答即可． 【解析】①∵﹣2＜0，∴图象的开口向下，故①正确； ②图象的对称轴为直线x＝﹣3，故本小题错误； ③其图象顶点坐标为（﹣3，1），故本小题错误； ④当x＜3时，y随x的增大而减小，正确； 综上所述，说法正确的有①④共2个． 故选：B． 5．（2018•连云港）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2+24t+1．则下列说法中正确的是（　　） A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B．点火后24s火箭落于地面 C．点火后10s的升空高度为139m D．火箭升空的最大高度为145m 【分析】分别求出t＝9、13、24、10时h的值可判断A、B、C三个选项，将解析式配方成顶点式可判断D选项． 【解析】A、当t＝9时，h＝136；当t＝13时，h＝144；所以点火后9s和点火后13s的升空高度不相同，此选项错误； B、当t＝24时h＝1≠0，所以点火后24s火箭离地面的高度为1m，此选项错误； C、当t＝10时h＝141m，此选项错误； D、由h＝﹣t2+24t+1＝﹣（t﹣12）2+145知火箭升空的最大高度为145m，此选项正确； 故选：D． 6．（2019秋•江苏省溧阳市期末）二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： x … 0 1 3 4 … y … 2 4 2 ﹣2 … 则下列判断中正确的是（　　） A．抛物线开口向上 B．抛物线与y轴交于负半轴 C．当x＝﹣1时y＞0 D．方程ax2+bx+c＝0的负根在0与﹣1之间 【分析】利用表格中数据得出抛物线对称轴以及对应坐标轴交点，进而根据图表内容找到方程ax2+bx+c＝0即y＝0时x的值取值范围，得出答案即可． 【解析】A、由图表中数据可得出：x＝1.5时，y有最大值，故此函数开口向下，故此选项错误； B、∵x＝0时，y＝2，故抛物线与y轴交于正半轴，故此选项错误； C、当x＝﹣1时与x＝4时对应y值相等，故y＜0，故此选项错误； D、∵y＝0时，﹣1＜x＜0，∴方程ax2+bx+c＝0的负根在0与﹣1之间，此选项正确． 故