专题5.11第5章二次函数单元测试（基础卷）-2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【苏科版】

2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题5.11第5章二次函数单元测试（基础卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2019秋•江苏省淮安区期末）下列函数中属于二次函数的是（　　） A．yx B．y＝2x2﹣1 C．y D．y＝x21 【分析】根据反比例函数的定义，二次函数的定义，一次函数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解析】A、yx是正比例函数，故本选项不符合题意； B、y＝2x2﹣1是二次函数，故本选项符合题意； C、y不是二次函数，故本选项不符合题意； D、y＝x21不是二次函数，故本选项不符合题意． 故选：B． 2．（2020•江苏省宿迁）将二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为（　　） A．y＝（x+2）2﹣2 B．y＝（x﹣4）2+2 C．y＝（x﹣1）2﹣1 D．y＝（x﹣1）2+5 【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可． 【解析】由“上加下减”的原则可知，将二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象向上平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为：y＝（x﹣1）2+2+3，即y＝（x﹣1）2+5； 故选：D． 3．（2020•江苏省龙岗区二模）二次函数y＝3（x+4）2﹣5的图象的顶点坐标为（　　） A．（4，5） B．（﹣4，5） C．（4，﹣5） D．（﹣4，﹣5） 【分析】根据题目中函数的顶点式，可以直接写出该函数的顶点坐标，本题得以解决． 【解析】∵二次函数y＝3（x+4）2﹣5， ∴该函数图象的顶点坐标为（﹣4，﹣5）， 故选：D． 4．（2019秋•江苏省淮阴区期末）若二次函数y＝x2+4x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n的值是（　　） A．1 B．3 C．4 D．6 【分析】利用判别式的意义得到△＝42﹣4n＝0，然后解关于n的方程即可． 【解析】根据题意得△＝42﹣4n＝0， 解得n＝4， 故选：C． 5．（2020秋•射阳县校级月考）关于x的二次函数y＝（a﹣3）x2+bx+a2﹣9的图象过原点，则a的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D．0 【分析】把原点坐标代入解析式得到a2﹣9＝0，再解关于a的方程，然后利用二次函数的定义确定a的值． 【解析】把（0，0）代入y＝（a﹣3）x2+bx+a2﹣9得a2﹣9＝0，解得a1＝3，a2＝﹣3， 而a﹣3≠0， 所以a的值为﹣3． 故选：A． 6．（2019秋•江苏省海州区校级期末）抛物线y＝x2﹣2x+1与x轴的交点个数为（　　） A．无交点 B．1 个 C．2 个 D．3 个 【分析】通过解方程x2﹣2x+1＝0得到抛物线与x轴的交点坐标为（1，0），从而可判断抛物线y＝x2﹣2x+1与x轴交点个数． 【解析】当y＝0时，x2﹣2x+1＝0，解得x1＝x2＝1， 所以抛物线与x轴的交点坐标为（1，0）， 所以抛物线y＝x2﹣2x+1与x轴只有一个交点． 故选：B． 7．（2019秋•江苏省泗阳县期末）二次函数y＝ax2+bx+c与一次函数y＝ax+c在同一直角坐标系内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【分析】分别根据抛物线与直线所经过的象限判断出a、c的符号，进而可得出结论． 【解析】A、由抛物线知，a＜0，c＞0；由直线知a＞0，c＜0，a的值矛盾，故本选项错误； B、由抛物线知，a＞0，c＜0；由直线知a＞0，c＞0，c的值矛盾，故本选项错误； C、由抛物线知，a＞0，c＞0；由直线知a＜0，c＞0，a的值矛盾，故本选项错误； D、由抛物线知，a＜0，c＞0；由直线知a＜0，c＞0，两结论一致，故本选项正确． 故选：D． 8．（2018秋•如皋市期中）如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加（　　） A．1m B．2m C．（24）m D．（2）m 【分析】根据已知得出直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把y＝﹣1代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案． 【解析】建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点， 抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为（0，2）， 通过以上条件可设顶点式y＝ax2+2