河南省平顶山市舞钢市2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题（图片版）

$$ 书书书 ２０２０～２０２１学年上学期期中调研试卷参考答案 八年级数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １———５：ＢＤＤＣＡ　　６———１０：ＤＡＣＡＢ 二、填空题（每小题４分，共３２分） １１） 槡２３；　　１２） 槡６－ １１；　　１３）２；　　１４）－４≤ｂ≤２即可；　　１５）（１０１０，０） 三、解答题（共７５分） １６．解：（１）槡６　　（２） 槡８－３ １７．解：（１） ２ 槡 槡５－３ ＝ ２（槡 槡５－３） （槡 槡５－３）（槡 槡５＋３） ＝２（槡 槡５＋３） ２ 槡 槡 ＝５＋３ ３分 !!!!!!!!!! （２）∵ ａ＝ １ 槡２－１ ＝ 槡２＋１ （槡２－１）（槡２＋１） 槡＝２＋１ ６分!!!!!!!!!!!!!!! ∴ａ 槡－１＝２ ∴ａ２－２ａ＋１＝２ ∴ａ２－２ａ＝１ ∴３ａ２－６ａ＝３ ∴３ａ２－６ａ－１＝２ ９分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １８．解：（１）根据题意，他们是以中心广场为原点，１００为单位长度，建 立直角坐标系，如图： ３分 !!!!!!!!!!!!! （２）根据（１）中的平面直角坐标系，可知：张明在游乐园，王励 在望春亭，李华在湖心亭； ６分 !!!!!!!!!!! （３）由（１）可知，中心广场的坐标为（０，０），牡丹园（３００，３００）； ９分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １９．解：（１）设直线ｌ关系式为ｙ＝ｋｘ＋ｂ ∵直线ｌ与ｙ＝２ｘ－２平行 ∴ｋ＝２ ２分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ∴ｙ＝２ｘ＋ｂ 又∵直线ｌ过点（２，６） ∴代入得ｂ＝２ ∴直线ｌ关系式为ｙ＝２ｘ＋２ ５分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （２）直线ｌ与ｘ轴的交点为（－１，０）；直线ｌ与ｙ轴的交点为（０，２）． ９分 !!!!!! 八年级数学答案第１页（共３页） ２０．解：（１）ｙ甲 ＝２０００×０．８×ｘ＝１６００ｘ ｙ乙 ＝２０００×０．７５×（ｘ＋１）＝１５００ｘ＋１５００ ４分!!!!!!!!!!!!!!! （２）当时ｘ＝１０ ｙ甲 ＝１６００×１０＝１６０００ ｙ乙 ＝１５００×１０＋１５００＝１６５００ ｙ甲 ＜ｙ乙 ∴甲旅行社更优惠 ６分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （３）∵ｙ甲 ＝ｙ乙 ∴１６００ｘ＝１５００ｘ＋１５００ ｘ＝１５ ７分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ∴当员工人数为１５时，两家旅行社收费相同，甲乙都可以．少于１５人时，甲更优惠， 选甲，多于１５人时，乙更优惠，选乙。 ９分 !!!!!!!!!!!!!!!!! ２１．解：（１）根据题意可知下一组勾股数为１１、６０、６１； ３分 !!!!!!!!!!!!!!! （２）根据题意可得规律５＝３ ２ ２ ，１３＝５ ２＋１ ２ ，２５＝７ ２＋１ ２ …， 则可用含ａ的代数式表示出第三个数为：ａ ２＋１ ２ ； ６分 !!!!!!!!!!!!! （３）∵ａ２＋ ａ ２－１( )２ ２ ＝ａ２＋ａ ４－２ａ２＋１ ４ ＝ａ ４＋２ａ２＋１ ４ ＝ ａ ２＋１( )２ ２ ， ∴ａ２＋ ａ ２－１( )２ ２ ＝ ａ ２＋１( )２ ２ ， 又∵ａ是奇数，且ａ≥３， ∴ａ、ａ ２－１ ２ 、 ａ２＋１ ２ 三个数组成勾股数． １０分 !!!!!!!!!!!!!!!!! ２２．解：（１）∵一次函数ｙ＝－２ｘ＋８的图象与ｘ轴，ｙ轴分别交于点Ａ，点Ｃ， ∴Ａ（４，０），Ｃ（０，８）， ∴ＯＡ＝４，ＯＣ＝８． 根据勾股定理得， 槡ＡＣ＝４５． 故答案为８，４，槡４５； ２分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （２）①由（１）知，ＢＣ＝４，ＡＢ＝８，由折叠知，ＣＤ＝ＡＤ． 在Ｒｔ△ＢＣＤ中，ＢＤ＝ＡＢ－ＡＤ＝８－ＡＤ， 根据勾股定理得，ＣＤ２＝ＢＣ２＋ＢＤ２， 即：ＡＤ２＝１６＋（８－ＡＤ）２， ∴ＡＤ＝５； ４分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ②由①知，Ｄ（４，５），设Ｐ（０，ｙ）． ∵△ＡＰＤ为等腰三角形， ∴分三种情况讨论： 八年级数学答案第２页（共３页） Ⅰ、ＡＰ＝ＡＤ， ∴１６＋ｙ２＝２５， ∴ｙ＝±３， ∴Ｐ（０，３）或（０，－３）； ６分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Ⅱ、ＡＰ＝ＤＰ， ∴１６＋ｙ２＝１６＋（ｙ－５）２， ∴ｙ＝５ ２ ， ∴Ｐ（０，５ ２ ）； ８分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Ⅲ、ＡＤ＝ＤＰ，２５＝１６＋（ｙ－５）２， ∴ｙ＝２或８， ∴Ｐ（０，２）或（０，８）． 综上所述：Ｐ（０，３）或（０，－３）或Ｐ（０，５ ２ ）或Ｐ（０，２）或（０，８）． １０分 !!!!!! ２３．解：（１）观