2.4.1基于解析算法的问题解决-【新教材】人教中图版（2019）高中信息技术必修一练习

2.4.1基于解析算法的问题解决 练 习 题 一、自由落体运动问题 从离地500m的高处自由落下一个小球，求从开始落下的时刻起，小球在最后1s内的位移（重力加速度以9.8m/s2计） （一）根据问题，建构相应数学模型 1、 已知条件： 2、 求解目标： 3、 已知与未知的关系： （二）填充完整下列程序 import math h = 500 g = 9.8 t = 请填充 hx = g * (t - 1) * (t - 1) / 2 hh = h - hx print("小球最后1秒下落的位移是：", hh, "米")2、 二、数学界的大神基斯顿·卡曼，发明的运算符号“阶乘”，记作“n!”。一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，如5！=5*4*3*2*1，请编写程序进行计算n!。要求写出算法和代码。 答案： 一、（一）根据问题，建构相应数学模型 1、 已知条件：小球离地高度500m，重力加速度9.8m/s2； 2、 求解目标：小球在下落最后1s内的位移。 3、已知与未知的关系：可用自由落体运动位移与时间关系的公式，求解出下落时间t,以及最后1s内小球的位移。 （二）填充完整下列程序 t = math.sqrt(2 * h / g) 二、 分析： 计算n！，需要定义3个变量，已知变量n，由键盘输入，输入的是几，就计算几的阶乘，变量i与s，分别用来循环计数与保存阶乘的计算结果，已知与未知的关系。 算法： 第一步：输入数存入变量n. 第二步：定义变量s与i，并赋初值为1。 第三步：循环变量从1开始，判断有没有超过终值，如果超过，跳出循环，否则执行s=s*i，并且计数器增加1。 第四步：输出s，也就是计算n！的值。 代码: def jc(n): i=1 s=1 for i in range(1,n+1): s=s*i i+=1 return s $$