模拟卷一-2020年冬山东省新高考学业水平考试冲A模拟卷

山东学业水平考试模拟一 一、单选题（共60分） 1．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为集合， 集合， 所以.故选：A. 2．已知命题，总有，则命题p的否定为（ ） A．，使得 B．，使得 C．，总有 D．，总有 【答案】B 【解析】根据全称命题的否定形式知，，总有的否定为：，有，故选：B 3．已知已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为， 所以，故选：A． 4．函数的最小正周期和最大值分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】根据倍角公式可知， 函数的最小正周期， ，， 的最大值为.故选：B. 5．有两个事件，事件抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数；事件人中至少有人生日相同.下列说法正确的是（ ） A．事件、都是随机事件 B．事件、都是必然事件 C．事件是随机事件，事件是必然事件 D．事件是必然事件，事件是随机事件 【答案】C 【解析】对于事件，抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面的点数可能是奇数，也可能是偶数，则事件为随机事件； 对于事件B，一年有天或天，由抽屉原理可知，人中至少有人生日相同，事件为必然事件.故选：C. 6．某班有学生人，现将所有学生按随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本（等距抽样），已知编号为号学生在样本中，则（ ） A．14 B．34 C．48 D．50 【答案】C 【解析】样本容量为， 样本间隔为， 编号为号学生在样本中， ，， .故选：C 7．已知，且，则的最小值是（ ） A．2 B．6 C．3 D．9 【答案】D 【解析】， 当且仅当，时取等号，故选：D 8．在中，已知，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为在中，，，所以， 又，由正弦定理可得，， 即.故选：B. 9．在平行四边形中，，分别为，的中点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可得，， 则.故选：A. 10．已知向量，，若，则（ ） A． B． C． D．2 【答案】B 【解析】根据题意，向量，，则， 若，则，解可得， 故选：B. 11．设，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，，，．故选:. 12．若函数是幂函数，则（ ） A．3 B． C．3或 D． 【答案】C 【解析】因为函数是幂函数,所以, 解得或.故选:C 13．己知i为虚数单位，复数，则（ ） A．1 B．2 C． D． 【答案】A 【解析】，所以.故选：A. 14．不等式的解集为（ ） A．或 B．或 C． D．或 【答案】A 【解析】由题得，所以或. 故不等式的解集为或.故选：A 15．函数的零点一定位于区间（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数f（x）＝在其定义域上连续， f（2）＝2+2•2﹣6＝ln2﹣2＜0， f（3）＝ln3+2•3﹣6＝ln3＞0； 故函数的零点在区间（2，3）上，故选B． 16．某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量与时间间的关系为，如果在前5个小时消除了的污染物，则污染物减少需要花多少时间(精确到(参考数据：，)（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】前5个小时消除了的污染物，，即， 当污染物减少时，，， .故选：B. 17．在中，所对的边分别为，若，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由，可得：， 由于：，可得：．故选：A． 18．以下数据为参加数学竞赛决赛的人的成绩：（单位：分）、、、、、、、、、、、、、、，则这人成绩的第百分位数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】将这人成绩由小到大依次排列为、、、、、、、、、、、、、、，第个数为，因此，这人成绩的第百分位数是.故选：A. 19．以下三个命题： ①对立事件也是互斥事件； ②一个班级有50人，男生与女生的比例为3：2，利用分层抽样的方法，每个男生被抽到的概率为，每个女生被抽到的概率为； ③若事件，，两两互斥，则. 其中正确命题的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】对于①，由对立事件的定义可知对立事件一定是互斥事件，故①正确； 对应②，可知该班有男生30人，女生20人，由于不知道需要抽取多少人，所以无法得出概率，故②错误； 对应③，事件，，不一定包含所有事件，故，故③错误.故选：B. 20．把分别写有1，2，3，4的四张卡片全部分给甲、乙、丙三个人，每人至少一张，且若分得的卡片超过一张，则必须是连号，那么2，3连号的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】分三类情况，第一类