专题15 期末综合复习-新教材2020-2021学年高一数学必修一期末专项专练（沪教版2020）

专题15 期末综合复习 一、单选题 1．（2020·上海市七宝中学高一期末）在中，“”是“”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】根据充分条件与必要条件概念，以及正弦定理与三角形的性质，即可判定出结果. 【详解】在中，若，，则，，满足；三角形中大边对大角，此时，所以，根据正弦定理得到， 所以由“”不能推出“”； 若，根据正弦定理，得到，根据三角形中大边对大角得，若为钝角，则，不能推出； 综上，“”是“”的既不充分也不必要条件. 故选：D. 【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的概念，涉及正弦定理，属于基础题型. 2．（2020·华东师范大学第三附属中学高一期末）“”是“a、b、c成等比数列”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】B 【分析】由a、b、c成等比数列，根据等比数列的性质可得；对于充分性，可以举一个反例，满足，但a、b、c不成等比数列，从而得到正确的选项. 【详解】若a、b、c成等比数列，根据等比数列的性质可得：， 若，当时，a、b、c不成等比数列， 则“”是“a、b、c成等比数列”的必要不充分条件. 故选：B. 【点睛】本题考查充分条件、必要条件的判断，考查等比中项的性质，属于基础题. 3．（2019·上海市实验学校高一期末）“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据和之间能否推出的关系，得到答案. 【详解】由可得， 由，得到或，，不能得到， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选A. 【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，属于简单题. 4．（2019·上海中学东校高一期末）“x＝1”是“x2－4x＋3＝0”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】将代入可判断充分性,求解方程可判断必要性,即可得到结果. 【详解】将代入中可得,即“”是“”的充分条件； 由可得,即或,所以“”不是“”的必要条件, 故选:A. 【点睛】本题考查充分条件和必要条件的判定，属于基础题. 5．（2019·宝山·上海交大附中高一期末）设，则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】首先解两个不等式，再根据充分、必要条件的知识选出正确选项. 【详解】由解得.由得.所以“”是“”的必要而不充分条件 故选：C 【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查绝对值不等式的解法，属于基础题. 6．（2018·上海市新中高级中学高一期末）若，则下列不等式中不成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题根据不等式的性质逐一判断即可. 【详解】A选项：∵，∴ 即，∴ A选项正确； B选项：∵，∴ 即，∴ B选项错误； C选项：∵，∴ ，∴ C选项正确； D选项：∵，∴ 即，∴ D选项正确. 故选：B. 【点睛】本题考查不等式的性质，是基础题. 7．（2016·上海市控江中学高一期末）已知，且，则下列不等式中恒成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用不等式的性质可得出，，利用特殊值法以及不等式的基本性质可判断各选项的正误. 【详解】，则，可得，同理可得，但的符号不确定. 对于A选项，若，则，A选项错误； 对于B选项，，，所以，B选项错误； 对于C选项，，，，C选项正确； 对于D选项，若，则，D选项错误. 故选：C. 【点睛】本题考查不等式正误的判断，考查不等式基本性质的应用，考查推理能力，属于基础题. 8．（2020·上海虹口·高一期末）已知，则“”是“”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 【答案】B 【分析】首先解不等式，再根据充分条件和必要条件即可得到答案. 【详解】因为. 所以“”是“”的必要非充分条件. 故选：B 【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件，同时考查了分式不等式的解法，属于简单题. 9．（2019·上海南汇中学高一期末）若实数满足，则下列不等式成立的是（ 　 ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】对于选项A、C,可以举反例判断，对于选项B,可以利用函数的单调性判断，对于选项D,可以利用作差法判断. 【详解】对于选项A,可以举反例，如：，但是，所以该选项错误； 对于选项B,由于函数是R上的单调增函数，所以，所以该选项正确； 对于选项C, 可以举反例，如：，但是，所以该选项错误； 对于选项D,不一定大于零，所以该选项错误. 故选B 【点