河南省许昌市禹州市2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题（PDF）

$$八年级数学参考答案（B） 1、 选择题：（每小题3分，共30分） 1-10 BCBADBDADC 2、 填空题：（每小题3分，共15分） 11. 35° 12. 57° 13. 5 14. 6 15. ①②④ 3、 解答题：（本大题共8个小题，满分75分） 16. 解：设多加的这个内角的度数为，根据题意有+=1755°，=1755°-.∵0°<<180°，∴0°<1755°-<180°，解得<<，∴=11，=1755°-=135°. 17. 解：设∠C=3，∠ADB=4，∵∠ABC=56°，BD为∠ABC的角平分线，∴∠DBC=28°.∴4-3=28°，解得=28°.∴∠C=84°，∠ADB=112°.∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-56°-84°=40°，∠BAE=90°-∠ABD=90°-28°=62°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAC=62°-40°=22°. 18.解：（1）图略；（2）=×3×2=3；（3）图略. 19.解：（1）图略；（2）过点D作DEAB于点E，∵BD为∠ABC的角平分线，∴DE=CD=3，∴=×10×3=15. 20.证明：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB.在△ABD与△CDB中，， ∴△ABD≌△CDB（AAS），∴AD＝BC，∠ADB=∠CBD.∵∠ADE=180°-∠ADB，∠CBF=180°-∠CBD，∴∠ADE=∠CBF.∵AE∥CF，∴∠E=∠F.在△ADE与△CBF中 ，∴△ADE≌△CBF（AAS），∴DE＝BF. 21.解：（1）证明：∵EB⊥BC，AD⊥BC，∴EB∥AD，∴∠2＝∠BAD，∵∠1＝∠2， ∴∠BAD＝∠1，∵∠1+∠ACD＝90°，∠BAD+∠ABC＝90°，∴∠ABC＝∠ACB， ∴AB＝AC． （2）解：∵∠2＝∠1＝25°，∠EBC＝90°，∴∠FBC＝65°，∵∠AFC＝∠FBC+∠ECB， ∴∠ECB＝105°﹣65°＝40°． 22. 解：（1）①30° ②135° ③∵DE，FG分别垂直平分边AB，AC，∴BD=AD，FA＝FC，∴BC=BD+DF+FC=DA+DF+FA=25. （2）2°-180° 23.解：（1）证明：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，BC＝．∵BD平分∠ABC，∴∠1＝∠DBA＝∠A＝30°．∴DA＝DB．∵DE⊥AB于点E． ∴AE＝BE＝．∴BC＝BE．∴△EBC是等边三角形； （2）AD＝DG+DM．理由如下：延长ED使得DW＝DM，连接MW， ∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E， ∴∠ADE＝∠BDE＝60°，AD＝BD，又∵DM＝DW，∴△WDM是等边三角形， ∴MW＝DM，在△WGM和△DBM中，∵∴△WGM≌△DBM， ∴BD＝WG＝DG+DM，∴AD＝DG+DM． （3）AD＝DG﹣DN． $$