江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（图片版）

盐城市伍佑中学 2020-2021学年秋学期高一期中考试 数学试题答案 单选题 B, D, B, A, D, A , C, A 多选题 9.ABD 10.BD 11.ACD 12.ABC 填空题 13、 ， <0 14、0 15、 16、 解答题 17、解：(1) ；…………………5分 (2) ={0,3}.…………………………10分 18、解：(1)因为 ， 所以 ；…………………………6分 （2） …………………………12分 19、解：（1） ………………2分 得 ………………4分 ………………6分 （2）由（1）得 ………………8分 当 ， 当 ………………10分 ………………12分 20、解：（1）对于命题p：对任意，不等式恒成立成立， 而，有，，， 若 为真命题 的取值范围为…………6分 （2） …………8分 命题 和命题 有且仅有一个为真 当p真q假时，则有 当p假q真时，则有 ……………10分 …………12分 21、解：（1）由题意知 ，……………2分 ……………4分 （2）当时， 在区间 上单调递减，故 ； …………… 6分 当时， 在区间 单调递增， 在区间 单调递减，故 …………… 8分 ……………10分 ……………12分 22、解：（1）当 时，方程 的解为 ；……………2分 （2） 有两解， 即 和 各有一解分别为 ，和 ， 若 ，则 且 ，即 ； 若 ，则 且 ，即 ； 若 时，不合题意，舍去． 综上可知实数 的取值范围是 ．……………6分 （3）令 ①当 时，则 ，对称轴 ，函数在 上是增函数， 所以此时函数 的最大值为 ．……………8分 ②当 时， ，对称轴 ， 所以函数 在 上是减函数，在 上是增函数， ， ， 1)若 ，即 ，此时函数 的最大值为 ； 2)若 ，即 ，此时函数 的最大值为 ． ③当 时， 对称轴 ，此时 ，……………10分 ④当 时，对称轴 ，此时 综上可知，函数 在区间 上的最大值 ……………12分 $$