精品解析：湖南省永州市新田县2019-2020学年七年级下学期期中数学试题

2020年上期期中质量监测试卷七年级数学试题卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填入括号内，每小题4分，共40分） 1. 下面计算正确的是（　　） A. （x4）3 = x7 B. [（－a）2]5= －a10 C. （ xm）2 = x2m D. （－a3）2=－a6 2. 下列方程组中是二元一次方程组的是 ( ) A. B. C. D. 3. 已知单项式－xm-2y3与xny2m-3n是同类项，则m、n的值为（ ） A. B. C. D. 4. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负场得分，某队在场比赛中得到分．若设该队胜场数为，负的场数为，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 5. 已知xa＝2，xb＝3，则xa+b的值（　　） A. 1 B. -1 C. 5 D. 6 6. 下列方程组的解是（ ） A. B. C. D. 7. 如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法： ①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）； ④（a﹣b）2 ．其中正确的表示方法有（   ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 8. 一次练习，王莉同学做了4道分解因式题，你认为做得不够完整的题是（　　） A. x2﹣y2=（x﹣y）（x+y） B. x3﹣x=x（x2﹣1） C. x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D. x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2 9. 已知（x－2019）2+（x－2021）2=48，则（x－2020）2的值是（　 　） A. 8 B. 9 C. 16 D. 23 10. 观察下列图形规律，其中第1个图形由6个○组成，第2个图形由14个○组成，第3个图形由24个○组成，…，照此规律下去，则第8个图形○的个数一共是（ ） A. 84 B. 87 C. 107 D. 123 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11. 计算：x·（－x）2=_____，（－2a2b）3=______． 12. 光速度约为3×105km/s，太阳光照到地球上要5×102s，那么太阳与地球的距离为__________km(用科学记数法表示)． 13. 当是一个完全平方式，则的值是______． 14. 若，，则_____． 15. 若是关于的二元一次方程，则_____． 16. 分解因式： ________． 17. 若a2=3b=81，则代数式a﹣2b=______． 18. 若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是________． 三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答题要写出解答过程） 19. 解方程组 （1） （2） 20. 计算： （1）（－2x2y）2·3xy2； （2）y（2x－y）+ （x+y）2． 21. 因式分解： （1）3a（x+y）-2（y+x） （2）-8ax2+16axy-8ay2 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过15吨(含15吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过15吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小明家1月份用水23吨，交水费35元，2月份用水19吨，交水费25元． (1)求每吨水的政府补贴优惠价与市场调节价分别是多少； (2)小明家3月份用水24吨，他家应交水费多少元？ 24. 为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，某市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机的有关信息如下表所示： 型号 租金(单位：元/台·时) 挖掘土石方量(单位：m3/台·时) 甲型 100 60 乙型 120 80 （1）用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机分别需要租多少台？ （2）每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案(每种型号的挖掘机至少租一台)? 25. 如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． (1)按要求填空： ①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于______； ②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积： 方法1：______ 方法2：______ ③观察图②，请写出代数式(m+n)2，(m-n)2，mn这三个代数式之间的等量关系：______； (2)根据(1)题中的等