河北省唐山市丰南区2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题（扫描版）

丰南区2020－2021学年第一学期期中质量检测 九年级数学答案 一、1-6.ABDADB 7-11.DADAC 12-16.DBCDA 二、17. x1=-3 x2= -2.5 18.0<x<2 19.(-2,2) 20.-18<y<-3 ， -6<y≤-2 三、21.解：（1）x2-3x+3=1 ................1分 解得：x1=1 x2=2 ................3分 (2)y=(2-x)2-(2-x)(-1)+(-1) ................4分 =x2-5x+5 ................5分 顶点坐标（ ） ................7分（方法不限） 新的抛物线为y=-(x+ )2+ ................9分 22.解：（1）∵△AOB是边长为3的等边三角形， ∴OA=OB=AB=3，∠AOB=∠BAO=∠OBA=60° ................1分 又△DCB是由△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到的 ∴△DCB也是边长为3的等边三角形 ................2分 ∴∠OBA=∠CBD=60° OB=AB BC=BD 又∠OBC=∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC=∠ABD=120° ................3分 ∴△OBC≌△ABD（SAS） ................4分 ∴OC=AD（全等三角形的对应边相等） ................5分 （2）△OCB中OB=OC，∠OBC=120° ∴∠BOC=∠OCB=30° ................7分 ∴∠OCD=90° ................8分 在Rt△ODC中 由勾股定理得： OC= ................10分 23.（1）3,15； ................2分 （2） ................3分 （3）设有x 人参加聚会 ................4分 解得：x1=10 x2=-9（不合题意，舍去） ................5分 答：参加聚会的有10人. ................6分 拓展：解：琪琪的思考对，理由如下： ................7分 设从点O共引出a条射线，若共有20个角，则有： ................9分 解得： 与a为正整数矛盾 ................10分 所以不可能有20个角. ................11分 解：（1）①由题意可知：AM=AD+DM=13+5=18 或AM=AD-DM=13-5=8 ..........2分 ②若AM为斜边，则AM= 若AD为斜边，则AM= ...............4分 （2）如图，连接CD1 由旋转90°可知:AD1=AD2=13 ∠D2AD1=90° ∴∠AD2D1=∠AD1D2=45° ............5分 且D1D2=13 ............6分 ∴∠D1D2C=∠AD2C-∠AD2D1=90° ............7分 在Rt△D1D2C中 由勾股定理得： D1C= ............8分 由△ABC为等腰直角三角形可知： AB=AC，∠BAC=90°=∠D2AD1 ∴∠BAC-∠D2AC=∠D2AD1-∠D2AC 即:∠BAD2=∠CAD1 ............9分 又∵AD2=AD1 ∴△BAD2≌△CAD1（SAS） ............10分 ∴BD2= ............11分 25.解：（1）由题意得：y=29-25-x， ∴y=-x+4