江苏省东台市第四教育联盟2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题

2020/2021学年度第一学期第四教育联盟期中考试

九年级数学试题

满分：150分，考试时间：120分 命题人：  审题：

一、精心选一选：（本题共有8小题，每小题3分，共计24分)

1．下列事件中，是必然事件的是（　　）

A． 抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上

B． 东台市7月份某一天的最低气温是﹣3℃

C． 通常加热到100℃时，水沸腾

D． 打开电视，正在播放综艺节目《一站到底》

2．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，， ，则射箭成绩最稳定的是（      ）

A 甲        B 乙        C 丙        D 丁 

3．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BCD=110°，则∠BAD为（　　）

　 A.140°        B.110°        C.90°       D.70°

4．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（　　）

　 A． 有两个不相等的实数根              B． 有两个相等的实数根

　 C． 只有一个实数根                    D． 没有实数根

5．学校九年级有13名同学参加跑步比赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小李已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的

A·平均数     B·众数      C·中位数      D·极差

6．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与轴、轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（   ）

A.5         B.6         C.8          D.10

7．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于P，∠A =40°，∠APD =75°，则∠B =（   ）

A．15°       B．40°      C．35°            D．75°

 

 　　　　　　　      　

 

8．如图，分别以等边三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若等边三角形边长为3cm，则该莱洛三角形的周长为（　　）

A．2π           B．9         C．3π          D．6π

 

 

二、细心填一填：（共8小题，每小题3分，共计24分)

9.从﹣1，0，，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是　　．

10．2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，

169，168，则她们身高的极差是　  　cm．

11．正十边形的每个内角为     度．

12．已知圆锥的底面直径为，其母线长为，沿着它的一条母线剪开后得到的扇形的圆心角为   ­­­­­__°.

13. 已知关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k的值为        ．

14. 已知实数m是关于x的方程x2﹣3x﹣1=0的一根，则代数式2m2﹣6m+2值为________．

15．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若⊙O的半径为5，CD=2，那么AB的长为　     　．

   

 

 

16．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，⊙O的半径为2，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PC（点C为切点），则线段PC长的最小值为_____．

三、用心做一做（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题6分)解下列方程．

（1）x²﹣6x＝16

（2）x（2x﹣3）＝4x﹣6

18．（本题6分）已知关于x的一元二次方程x²﹣2x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m是正整数，求关于x的方程x²﹣2x+m﹣1＝0的根

19.（本题8分）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4．这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙也从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．

（1）请用列表或画树状图的方法求两数之和为5的概率；

（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5时，甲胜；当两数之和不为5时，则乙胜．若甲胜一次得12分，谁先达到120分为胜．那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平？

20. （本题8分）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1﹣8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：

（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；

（2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；

（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．

21. （本题8分）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣x+a2﹣3a﹣3=0有一根是1．

（1）求a的值；（2）求方程的另一根．

22. （本题10分）为建设美丽家园，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2012年投入了400万元，预计到2014年将投入576万元.

（1）求2012年至2014年该单位环保经费投入的年平均增长率；