河北省遵化市2020-2021届高二上学期期中考试数学试题（扫描版）

高二数学答案 一、单项选择题： 1---4. BADC 5---8. ACDB 二、多项选择题：9. ABC 10. BD 11. BC 12. ACD 三、填空题：13、； 15、 16、+4 四、解答题（共6个题，满分70分） 17、解：（1） ---------------------------5分 （2） a解得-----------------------------------8分 经检验：--------------------------------------------------------------------------10分 18、证明：（1）连接BD 因为在正方体A中，底面ABCD， 所以 又底面ABCD为正方形， 所以BDAC BD平面BD, D平面BD, 所以AC，所以. （2）连接 因为在正方体中,， 侧面为正方形 所以，B， 所以 由（1）可知 所以 19、解：（1）由题设有M，故， 故直线CM的方程为：y=.-----------------6分 （2），故直线BC的方程为：y=x2， 设A点关于直线BC对称点坐标为， 则，解得 故A点关于直线BC对称点坐标为.------------------------------12分 20、(1)证明: 由三棱柱ABC中，各个侧面均是边长为2的正方形 可知三棱柱为正三棱柱 由D为线段AC的中点，可知BD⊥AC, 因为BD⊥A,所以BD⊥平面AC (2) 证明:连接，且,连接DO 在 DOBD，ABD 所以A平面BD-----------------------------------------------------------------------12分 21、解：（1）由= 圆E：+=1 圆F：+ =------------------6分 (2)、联立 解得 所以B ------------------------------------------------8分 又 所以过点B且与EF垂直的直线L为: y 即---------------------------------------------------------------10分 因为点E到直线L的距离d= 所以直线L被圆截