湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

娄底一中2020年下学期高二期中考试数学试题 一、单选题 1．“”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．若关于的不等式的解集为，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知为非零实数，且，则下列命题一定成立的是(　　 ) A． B．|a|<|b| C． D． 4．已知，，若，则（ ） A． B． C． D． 5．设函数，曲线在点处的切线方程为，则（ ） A． B． C． D． 6．已知数列-1， ，，-4成等差数列，-1，b1，b2，b3，-4成等比数列，则的值为（ ） A． B．- C．或- D． 7．已知点是抛物线上一点，为坐标原点，若是以点为圆心，的长为半径的圆与抛物线的两个公共点，且为等边三角形，则的值是（ ） A． B． C． D． 8．设、分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列命题的否定中，是全称命题且为真命题的有（ ） A． B．所有的正方形都是矩形 C． D．至少有一个实数，使 10．已知实数a、b，判断下列不等式中哪些一定是正确的（ ） A． B． C． D．[来源:学&科&网Z&X&X&K] 11．如图所示，棱长为1的正方体中，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ） A．平面平面 B．不是定值 C．三棱锥的体积为定值 D． 12．首项为正数，公差不为0的等差数列，其前项和为，现有下列4个命题中正确的有（ ） A．若，则； B．若，则使的最大的n为15 C．若，，则中最大 D．若，则 三、填空题 13．当x>1时，x＋的最小值为________ 14．若函数，则的值为 . 15．若双曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为______． 16．设等差数列的前项和为，且，，若 恒成立，则的最小值为__________． 四、解答题 17．已知命题：实数满足；命题：实数满足. （1）当时，若P和q都为真，求的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18．已知数列中，，数列中，，且点在直线上. （1）求证数列为等比数列