沪科版（2012）初中数学九年级上册 21.2 二次函数y=ax2的图象和性质 教案

二次函数y=ax2的图象和性质教学设计 课程名称 《二次函数y=ax2的图象和性质》 教学目标 一、知识技能： 1．会用描点法画出二次函数y=ax2（a为简单的常数）的图象，理解抛物线的有关概念；   2．根据图象观察、归纳出二次函数y=ax2的性质；   二、过程与方法：   1.经历探索二次函数y=ax2的图象、性质的过程，通过操作、观察、归纳获得利用函数图象研究函数性质的经验. 2. 渗透数形结合的思想方法。 三、情感态度价值观：   学生在经历数学探究活动中，由二次函数图象的美（对称美，曲线美）感受数学美，提高数学学习兴趣。让学生体验到特殊到一般的认识规律，培养操作、观察、归纳等的数学学习能力. 教学重点 二次函数y=ax2的图象的作法。 教学难点 由图象通过观察、归纳出二次函数y=ax2的性质。 教学方法 引导操作、观察、归纳探究法 教学准备 画图工具、PPT课件 教学过程 问题与情景 师生活动 设计目的 活动1   创设情景 (学习发生) 在学习一次函数时，主要研究它的图象及其性质。对于二次函数的学习，它的图象及其性质也是我们学习的主要内容之一。下面我们来探究二次函数y=x2的图象。 1.引导学生画出函数y=ax2的图像。通过操作，学生体验画二次函数图象的过程。   2.总结学生画图象的经验， PPT课件展示例1画二次函数y=x2的图象过程，归纳并结合一般方法与步骤. 1.让学生按列表、描点、连线画函数图象的一般方法，探究二次函数的图象，能使学生更有效地总结画二次函数图象的方法. 2.通过画二次函数图象的实际操作中出现各种问题，并解决问题，丰富学生画函数图象的经验。 3.让学生体会函数解析法、列表法、图象法三种表示法的特点和联系。 活动2   优美的抛物线（学习发展） 二次函数图象是一条平滑优美的曲线，我们给它一个形象的命名——抛物线 1. 引导学生观察y=ax2的图象，认识图象的特征，并获得命名. 2. 欣赏y=ax2的图象的对称美、平滑美，感受数学的美。 1. 让学生观察二次函数图象，理解二次函数图象的命名. 2. 通过对二次函数图象的观察与欣赏，为总结二次函数的性质做准备. 活动3   做一做（深度发展） 二次函数 和 的图象。 1． 让学生在已对二次函数图象有初步认识，并获得画二