安徽合肥蜀山区五十中三校2020-2021第一学期九年级期中数学试卷（解析版）

合肥蜀山五十中三校2020-2021第一学期九年级数学期中试卷（解析版） 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分） 1、下列二次函数中，对称轴为直线x = 1的是（ ） A. y=-x2+1 B. y= (x–1) 2 C. y= (x+1) 2 D. y =-x2-1 【答案】B 【解析】A y=-x2+1的对称轴为直线x=0，故A选项错误； B y= (x–1) 2的对称轴为直线x=1，故B选项正确； C y= (x+1) 2的对称轴为直线x=-1，故C选项错误； D y =-x2-1的对称轴为直线x=0，故D选项错误； 故选 B 2、已知 ，则下列变形错误的是（ ） A. B. C. 4a=3b D. 【答案】A 【解析】因为 ，所以4a=3b； A 得到 ab=12，所以A选项错误的； B 得到 4a=3b，所以B选项正确； C 4a=3b，所以C项正确； D. 得到 4a=3b，所以D选项正确； 故选A 3、若点A（-2，1）在反比例函数y= 的图像上，则k的值是（ ） A 2 B -2 C D - 【答案】B 【解析】因为点A（-2，1）在反比例函数y= 的图像上，所以k=（-2）×1=-2。 故选 B 4、将抛物线y = -x2向左平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（ ） A. y= -x2+2 B. y =- x2-2 C. y =-(x–2)2 D. y =-(x+2) 2 【答案】D 【解析】由题意知道：抛物线y = -x2向左平移2个单位，得到的抛物线y =-(x+2) 2 故选 D 5、关于反比例函数y= 下列说法不正确的是（ ） A. 图象关于原点成中心对称 B. 当x > 0时，y随x的增大而增大 C. 图象与坐标轴无交点 D. 图象位于第二、四象限 【答案】D 【解析】 A反比例函数y= 的图象是关于原点成中心对称，故A选项正确； B. 当x > 0时，反比例函数y= ，y随x的增大而增大，故B选项正确； C. 反比例函数y= 图象与坐标轴无交点，故C选项正确； D. 反比例函数y= 图象位于第一、三象限，故D选项错误的； 故选 D 6、如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开， 依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么 等于（ ） A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】∵矩形ABCD的面积是矩形ABFE面积的2倍，各种开本的矩形都相似， ∴ ．故选：A． 7、已知二次函数y = ax2+ bx + c(a ≠0)的最小值为2，则（ ） A. a > 0，b2 – 4ac = 0 B. a > 0，b2 – 4ac < 0 C. a < 0，b2 – 4ac = 0 D. a < 0，b2 – 4ac > 0 【答案】B 【解析】∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值为2，∴抛物线的开口向上，顶点在第一象限， ∴抛物线与x轴没有交点，∴a＞0，b2-4ac＜0， 故选：B． 8、大自然巧夺天工，一片小心树叶，也蕴含着“黄金分割”。如图，P为AB的黄金分割点（AP >PB），如果AP的长度为8cm，那么AB的长度是（ ） A. -4 B. 12- C. 12+ D. +4 【答案】D 【解析】∵P为AB的黄金分割点（AP＞PB），∴AP= AB，∴AB= （cm）． 故选 D 9、抛物线 =x2–4x+ 3上有两点A（0，y1）和B（m，y2），若y2< y1，