山东省菏泽市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（B）（扫描版）

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $$ 高一数学答案（B）第 1 页（共 4 页） 高一数学试题（B）参考答案 一、选择题 1—5 BCADC 6—8 DBA 二、多项选择题 9．BC 10．AC 11．ABD 12．BD 三、填空题 13． ( , 3)−∞ − 14．[1, 2) (2, )+∞∪ 15． 1± 16． 9 ( , ) 4 −∞ 四、解答题 17．解： （1）由 ( 1)f x x a+ = + ， 得 ( ) 1f x x a= − + ，……………………………2 分 (1) 1 1 1f a a= − + = = ， 得 1a = ；……………………………4 分 所以 ( )f x x= ；……………………………5 分 （2）该函数的定义域为[0, )+∞ ，……………………………6 分 令 1 2x x< ，所以 2 1 0x x− > ， 所以 2 1 2 1( ) ( )f x f x x x− = − 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ( )( )x x x x x x x x x x − + − = = + + ，……………………………8 分 因为 2 1 0x x− > ， 2 1 0x x+ > ， 所以 2 1( ) ( ) 0f x f x− > ，……………………………9 分 所以 ( )f x 在其定义域为单调增函数. ……………………………10 分 18．解： （1） 2a = − ， 所以 [ 3, 1]A = − − ，……………………………1 分 [ 3, 2]A B = − −∩ ，……………………………2 分 ( , 1] [5, )A B = −∞ − +∞∪ ∪ ；……………………………4 分 高一数学答案（B）第 2 页（共 4 页） （2）若 A∩B＝A，得 A B⊆ ；……………………………5 分 当 A = Ø 时， 2 1 3 5a a+ > + ，得 4a < − ；……………………7 分 当 A ≠ Ø 时， 2 1 3 5, 3 5 2, a a a + ≤ +  + ≤ − 或 2 1 3 5, 2 1 5, a a a + ≤ +  + ≥ ……………………10 分 得 7 4 3 a− ≤ ≤ 或 2a ≥ ，.……………………………11 分 综上所述， 7 3 a ≤ 或 2a ≥ ，…………12 分 19．解： （1）由题意知，生产 x 件产品的仓储费用为 8 8 x + x = 2 8 8 x x+ ，………………2 分 所以 2 8 800( 0) 8 x x y x + = + > ；………………………………………5 分 （2）由题意知，平均费用为 2 8 800 8 y x x x x x + = + ，……………6 分 因为 0x > ， 2 8 800 800 1 8 8 x x x x x x + + = + + 800 2 1 21 8 x x ≥ × + = ，……………10 分 当且仅当 800 8 x x = ，即 80x = 时取得；………………………………………11 分 所以当每批生产 80 件时，平均费用最小为 21 元. …………………12 分 20．解： （1）因为 ( ) 0f x ≥ ， 即关于 x 的不等式 2 ( 1) 1 0x m x m− + + + ≥ 恒成立， 所以 2 ( 1) 4( 1) 0m m∆ = + − + ≤ ；………………2 分 解得 1 3m− ≤ ≤ ；………………4 分 （2）原不等式转化为 ( ) 1 0f x − < , 即 2 ( 1)x m x m− + + ( )( 1) 0x m x= − − < ,………………6 分 当 1m > 时，1 x m< < ；………………8 分 当 1m < 时， 1m x< < ；………………10 分 高一数学答案（B）第 3 页（共 4 页） 当 1m = 时，不等式无解；………………11 分 综上可得，当 1m > 时，不等式解集为{ 1 }x x m< < ； 当 1m < 时，不等式解集为{ 1}x m x< < ； 当 1m = 时，不等式无解. ………………12 分 21．解： （1）由 f (x)＝x，得 x ax＋b＝x，即 ax 2 ＋(b－1)x＝0. ……………………………1 分 因为方程 f (x)＝x 有唯一解， 所以 ∆＝(b－1) 2 ＝0，即 b＝1，…………………………3