四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题

2020 年 11 月 绵阳南山中学 2020 年秋季高 2019 级半期考试 数学试题(文科) 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成， 共 4 页；答题卷共 6 页，满分150 分. 注意事项： 1.答卷前考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上,并把对应的准考证号用 2B 铅笔涂黑. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试题卷上. 第Ⅰ卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.直线3x  3y 1  0 在 x 轴上的截距是( ) ( 第 1 页 共 4 页 ) A. 3 B. 3 C.  1 3 D. 1 3 2.空间直角坐标系中，点 B(2,1, 6) 关于 XOZ 平面的对称点为C ，则点C 的坐标为( ) A（. 2，1，6 ） B（.  2，1， 6 ） C（.  2，1， 6 ） D（.  2，1，6 ） 3.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮,有人送来米1344 石， 验得米内夹谷.抽样取米一把,数得120 粒内夹谷15 粒,则估计这批米内夹谷为( ) A. 133 石 B. 168 石 C. 337 石 D. 1344 石 4.用系统抽样法要从160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将160 名学生随机地从1 ~ 160 编号，若第1 组抽出的号码为 6 ，则第 6 组抽取的号码是( ) A. 66 B. 56 C. 46 D. 126 5.直线l1 : (3  m)x  4 y  5  3m ,l2 : 2x  (5  m) y  8 ,若直线l1 与直线l2 平行,则 m  ( ) A. 7 B. 1 C. 1或 7 D.  13 3 6.经过点 P(0, 1) 作直线l ，若直线l 与连接 A(1, 2), B(2,1) 的线段总有公共点，则直线l 的 倾斜角的取值范围是( ) A. [0,  ] 4 B. [ , 3 ] 4 4 C. [ 3 , ） 4 D. [0,  ]  [ 3 ,  ) 4 4 7.有两组数据如图：其中甲组数据的平均数是88 ，乙组数据的中位数是89 ，则 m  n 的 值是( ) 甲组 乙组 8 7 9 6 4 8 8 3 n 8 5 m 2 9 2 2 5 A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 8.双曲线C : x 2 y2   1 (a  0, b  0) 的右顶点 A 到一条渐近线的距离为 2 2 a ，则双 a2 b2 3 曲线的离心率为( ) A. 2 2 3 B. 1 3 C. 3 D. 2 2 9.如果直线 y   是( ) 3 x  m 与曲线 y  3 1  x2 有两个不同的公共点，则实数 m 的取值范围 A. [1, 2 3 ) 3 x2 B. [ y2 3 , 2 3 ) 3 3 C. ( 3 , 2 3 ] 3 3 D. ( 2 3 , 2 3 ) 3 3 10.若已知方程   1 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为 4 ，则 n 的 m2  n n  3m2 取值范围是( ) A. (0, 3) B. (0, 3) C. (1, 3) D. (1, 3) 11.斜率为 1 的直线l 经过抛物线 y2  4x 的焦点 F ，且与抛物线相交于 A, B 两点， 2 则 AF  BF AF  BF A. 1 2 的值为( ) B. 1 C. 2 D. 4 12.若圆 M : x2  y2  ax  by  ab  6  0, (a  0, b  0) 平分圆 N : x2  y2  4x  2 y  4  0 的 周长，则 2a  b 的最小值为( ) A. 8 B. 9 C. 16 D. 20 第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.某个年级有男生390 人，女生 210 人，现在用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽 取一个容量为 20 的样本，