四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（pdf版）

第 1 页 共 4 页 2020 年 11 月 绵阳南山中学 2020 年秋季高 2019 级半期考试 数学试题(理科) 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题） 组成，共 4 页；答题卷共 6 页，满分 150 分。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，并把对应的准考证号用 2B 铅笔涂黑。 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试题卷上。 第Ⅰ卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.抛物线 yx 42  的焦点坐标为 （A） )0, 16 1 ( （B） )0,1( （C） )1,0(  （D） ) 16 1 ,0(  2.空间直角坐标系中，点 )6,1,2(B 关于 XOZ 平面的对称点为C ，则 )0,4,3(A 与 C 的 距离为 （A） 432 （B） 212 （C） 86 （D） 9 3.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石， 验得米内夹谷，抽样取米一把，数得128粒内夹谷14粒，则这批米内夹谷约为 （A）133石 （B）168石 （C）337 石 （D）1364石 4.用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为 20 的样本，将160名学生随机地从 160~1 编 号，若第1组抽出的号码为6 ，则第6 组中抽取的号码是 （A）66 （B） 65 （C） 46 （D）126 5.有两组数据如图：其中甲组的平均数是88 ，乙组的中位数是89 ，则 nm 的值是 （A）13 （B）12 （C）11 （D）10 6.经过点 )1,0( P 作直线l ，若直线l 与连接 )1,2(),2,1( BA  的线段总有公共点，则l 的倾斜 角的取值范围是 第 2 页 共 4 页 （A） ] 4 ,0[  （B） ] 4 3 , 4 [  （C） ）  , 4 3 [ （D） ), 4 3 [] 4 ,0[    7.已知两条直线 myxml 354)3(:1  ， 8)5(2:2  ymxl ，若 1l 与 2l 平行，则m 的 值为 （A） 7 （B） 1 （C） 1 或 7 （D） 3 13  8.已知方程 1 3 2 2 2 2     mn y nm x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为 4，则 n 的取 值范围是 （A）(0, 3 ) （B） (0,3) （C）(–1, 3 ) （D）(–1,3) 9.如果直线 mxy  3 3 与曲线 21 xy  有两个不同的公共点，那么实数m 的取值 范围是 （A） ) 3 32 ,1[ （B） ) 3 32 , 3 3 [ （C） ] 3 32 , 3 3 ( （D） ) 3 32 , 3 32 ( 10.斜率为 2 1 的直线l 经过抛物线 xy 42  的焦点 F ，且与抛物线相交于 BA, 两点，则 BFAF BFAF   的值为 （A） 2 1 （B）1 （C） 2 （D） 4 11.若圆 M ： 2 2 6 0,( 0, 0)x y ax by ab a b        平分圆 N ： 2 2 4 2 4 0x y x y     的周长，则 2a b 的最小值为 （A） 8 （B）9 （C） 16 （D） 20 12.设双曲线 2 2 2 2 1 x y a b   )0,0(  ba 的右焦点为 F ，右顶点为 A，过 F 作 AF 的垂线与 双曲线交于 CB, 两点，过 CB, 分别作 AC ， AB 的垂线交于点 P . 若 P 到直线 BC 的距 离小于 ca  ，则该双曲线的离心率的取值范围是 （A）（1， 2 ） （B） )2,( （C）（1， ]2 （D） )3,1( 第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.已知一组数据 7.4 ， 8.4 ，5.2，5.3，5.5，则该组数据的方差是________. 第 3 页 共 4 页 14.右图是抛物线拱桥，当拱顶离水面 m2 时，水面宽 m4 ， 若水面下降 m2 ，则水面宽 米. 15.已知点 )2,4(),2,2(  BA ，点 P 在圆 422  yx 上运动，则 22 PBPA  的最小值是 . 16.已知方程： 2 2 (4 2) 2 0,( )x y m x m