内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二第一学期期中数学（理）试卷

 

奈曼一中2020—2021学年度（上）期中考试

             高 二 数 学 （理）    

注意事项：本卷满分（ 150 ）分，考试时间（ 120 ）分钟。

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若直线过两点，，则此直线的倾斜角是（    ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

2．已知圆与圆，则两圆的位置关系是（    ）

A．相交 B．外离 C．内切 D．外切

3．在空间直角坐标系中，点关于面对称的点的坐标是（     ）

A．    B．     C．      D．

4．若直线与圆相切，则（    ）

A． B． C． D．

5．过点且在x轴､y轴截距相等的直线方程为（    ）

A． B．或

C．或 D．或

6．如果双曲线的渐近线方程渐近线为，则椭圆的离心率为（    ）

A． B． C． D．

 

7．已知△ABC的周长为20，且顶点B （0，﹣4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（　　）

A．（x≠0）                 B．（x≠0）

C．（x≠0） D．（x≠0）

8．抛物线，过点，F为焦点，定点B的坐标为，则值为（    ）

A． B． C． D．

9．已知是两条不重合的直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（    ）

A．若，是异面直线，那么与相交      B．若//,，则

C．若，则//                          D．若//，则

10．已知，，在球的球面上，，，，直线与截面所成的角为，则球的表面积为（    ）

A． B． C． D．

11．如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（    ）

A．平面平面              B．异面直线与所成的角为

C．二面角的大小为         D．在棱上存在点使得平面PMB

12．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式，其中是柱体的底面积，是柱体的高.若某斜三棱柱的底面是边长为4正三角形，侧棱长为4（单位：），侧棱与底面所成的角为，则该柱体的体积（单位：）是（    ）

A．24 B． C． D．

 

 

第卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.

13．经过点作圆的切线，则切线的方程为                         .

14．已知空间中的点，，若，，则________．

15．设点在圆，点在抛物线上，则的最小值为_________．

16．已知P是椭圆上的一点，，是椭圆的两个焦点，当时，则的面积为________．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17（10分）．求适合下列条件的双曲线的标准方程：

(1)焦点在轴上，，离心率为；

(2)焦点的坐标为，，渐近线方程为.

 

 

 

18（12分）．求满足下列条件的直线的方程.

（1）直线过点，且与直线平行；

（2）直线过点且与直线垂直.

 

 

 

19（12分）．已知圆和直线