河南省新乡市延津县2020-2021学年八年级上学期期中统考数学试题（图片版）

$$ ２０２０－２０２１学年度第一学期期中考试卷参考答案 八年级数学（ＲＪ） 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．Ｂ　２．Ａ　３．Ｂ　４．Ｄ　５．Ａ　６．Ｃ　７．Ｃ　８．Ｂ　９．Ｄ　１０．Ｃ 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．８　１２．１８０°　１３．－１４　１４．（５，０）　１５．①②③④ 三、解答题（共８题，共７５分） １６．解：∵∠１＝８０°，ＡＢ＝ＡＤ， ∴∠Ｂ＝∠ＡＤＢ＝ １ ２ ×（１８０°－∠１）＝５０°， ３分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ∴ＡＤ＝ＣＤ，∴∠Ｃ＝∠ＤＡＣ， ５分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ∵∠Ｃ＋∠ＤＡＣ＝∠ＡＤＢ＝５０°， ∴∠Ｃ＝∠ＤＡＣ＝ １ ２ ×５０°＝２５°． ８分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １７．解：（１）（ｎ－２）·１８０＝１８００，解得ｘ＝１２． 所以此多边形的边数是１２； ４分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （２）因为每一个外角是１８０－１５０＝３０度， 所以边数是３６０÷３０＝１２， 所以多边形的内角和是：（１２－２）ｏ１８０°＝１８００°． ９分 !!!!!!!!!!!!!!!!!! １８．解：（１）如图所示，ＤＰ为ＡＢ的垂直平分线，ＥＰ为ＢＣ的垂直平分线； ４分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （２）如图所示，∵ＡＢ＝ＢＣ，ＤＰ为ＡＢ的垂直平分线，ＥＰ为ＢＣ的垂直平分线， ∴ＤＢ＝ＥＢ，∠ＢＤＰ＝∠ＢＥＰ＝９０°， 又∵ＢＰ＝ＢＰ，∴Ｒｔ△ＢＤＰ≌Ｒｔ△ＢＥＰ（ＨＬ）， ∴∠ＰＢＤ＝∠ＰＢＥ，即ＢＰ平分∠ＡＢＣ． ９分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １９．解：（１）设腰长＝ａｃｍ，则底边长＝１．５ａｃｍ， ∵三角形的周长是２８ｃｍ， ∴ａ＋ａ＋１．５ａ＝２８，∴ａ＝８，１．５ａ＝１２， ∴这个等腰三角形的三边长分别为８ｃｍ，８ｃｍ，１２ｃｍ； ５分 !!!!!!!!!!!!!! （２）①底边长为１０ｃｍ，则腰长为：（２８－１０）÷２＝９，所以另两边的长为９ｃｍ，９ｃｍ，能构成三角形； ７分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ②腰长为１０ｃｍ，则底边长为：２８－１０×２＝８，以另两边的长为１０ｃｍ，８ｃｍ，能构成三角形． 因此另两边长为９ｃｍ，９ｃｍ或１０ｃｍ，８ｃｍ． ９分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２０．解：（１）△ＡＣＤ≌△ＣＢＥ．理由如下： ∵ＡＤ⊥ＣＥ，ＢＥ⊥ＣＥ， ∴∠ＡＤＣ＝∠ＣＥＢ＝９０°， 又∵∠ＡＣＢ＝９０°， ∴∠ＡＣＤ＝∠ＣＢＥ＝９０°－∠ＥＣＢ． ３分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 在△ＡＣＤ与△ＣＢＥ中， ∠ＡＤＣ＝∠ＣＥＢ ∠ＡＣＤ＝∠ＣＢＥ ＡＣ＝ { ＢＣ ， ∴△ＡＣＤ≌△ＣＢＥ（ＡＡＳ）； ５分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （２）∵△ＡＣＤ≌△ＣＢＥ， ∴ＣＤ＝ＢＥ＝３，ＡＤ＝ＣＥ， 又∵ＣＥ＝ＣＤ＋ＤＥ＝３＋５＝８， ∴ＡＤ＝８． ９分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２１．解：（１）如图，△Ａ′Ｂ′Ｃ′为所作； ２分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （２）写出对称点的坐标：Ａ′（－４，－５），Ｂ′（－６，－２），Ｃ′（－３，－１）． ５分 !!!!!!!!!!! （３）△ＡＢＣ的面积＝３×４－ １ ２ ×３×１－１ ２ ×３×２－１ ２ ×４×１＝５．５； ８分 !!!!!!!!!!! （４）如图，点Ｄ为所作． １０分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２２．（１）证明：∵∠ＡＢＣ＝９０°，ＢＤ⊥ＥＣ， ∴∠１＋∠３＝９０°，∠２＋∠３＝９０°， ∴∠１＝∠２， 在△ＢＡＤ和△ＣＢＥ中， ∠２＝∠１ ＢＡ＝ＣＢ ∠ＢＡＤ＝∠ＣＢＥ { ＝９０° ， ∴△ＢＡＤ≌△ＣＢＥ（ＡＳＡ）； ５分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （２）证明：∵Ｅ是ＡＢ中点，∴ＥＢ＝ＥＡ， ∵ＡＤ＝ＢＥ，∴ＡＥ＝ＡＤ， ∵ＡＤ∥ＢＣ，∴∠７＝∠ＡＣＢ＝４５°， ７分!!!!!!!!!!!!! ∵∠６＝４５°，∴∠６＝∠７， 又∵ＡＤ＝ＡＥ，∴ＡＭ⊥ＤＥ，且ＥＭ＝ＤＭ， 即ＡＣ是线段ＥＤ的垂直平分线； １０分 !!!!!!!!!!!!! ２３．（１）证明：在△ＡＢＥ和△ＣＢＦ中， ＡＢ＝ＢＣ ∠ＢＡＥ＝∠ＢＣＦ＝９０°， ＡＥ＝ { ＣＦ ，∴△ＡＢＥ≌△ＣＢＦ（ＳＡＳ）； ４分!!!!!! （２）ＡＥ＋ＣＦ＝ＥＦ， 理由如下：延长ＤＣ至点Ｋ，使ＣＫ＝ＡＥ，连接ＢＫ， 在△ＢＡＥ与△ＢＣＫ中