河南省漯河市临颍县2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题（图片版）

$$ 八年级数学参考答案 一、ＤＡＣＣＣ　 　 ＤＢＤＣＤ 二、１１􀆰 ( － ３ꎬ２)　 　 １２􀆰 略 　 　 １３􀆰 ７５°　 　 １４􀆰 １５ｃｍ　 　 １５􀆰 ２ｃｍ １６􀆰 ６ｃｍ　 　 １７􀆰 ４５° 或 ４５　 　 １８􀆰 １０８° 或 １０８ 三、１９􀆰 连接 ＡＤ ∵ ＡＢ ＝ ＡＣꎬＤ 是 ＢＣ 的中点 ∴ ＡＤ 平分 ∠ＢＡＣ 即 ∠ＢＡＤ ＝ ∠ＣＡＤ 在 △ＡＤＥ 和 △ＡＤＦ 中 ＡＥ ＝ ＡＦ ∠ＥＡＤ ＝ ∠ＦＡＤ ＡＤ ＝ ＡＤ ì î í ï ï ï ï ∴ △ＡＤＥ ≌ △ＡＤＦ(ＳＡＳ) ∴ ＤＥ ＝ ＤＦ ２０􀆰 (１) 略 ３ 分…………………………………………………………………………………………… (２)Ａ２( － ３ꎬ － ２)ꎬＢ２( － ４ꎬ３)ꎬＣ２( － １ꎬ１) ６ 分…………………………………………………… (３) 略 １０ 分…………………………………………………………………………………………… ２１􀆰 过点 Ｅ 作 ＥＧ ∥ ＡＣ 交 ＢＣ 于点 Ｇ １ 分……………………………………………………………… 则 ∠ＥＧＢ ＝ ∠ＡＣＢ 又 ∵ ＡＢ ＝ ＡＣ　 ∴ ∠Ｂ ＝ ∠ＡＣＢ ４ 分……………………………………………………………… ∴ ∠Ｂ ＝ ∠ＥＧＢ　 ∴ ＥＢ ＝ ＥＧ ∵ ＢＥ ＝ ＣＦ　 ∴ ＣＦ ＝ ＥＧ ６ 分……………………………………………………………………… ∵ ∠ＥＧＢ ＝ ∠ＡＣＢ ∴ ∠ＥＧＤ ＝ ∠ＦＣＤ ８ 分…………………………………………………………………………… 在 △ＥＧＤ 和 △ＦＣＤ 中 　 ∠ＥＤＧ ＝ ∠ＦＤＣ ∠ＥＧＤ ＝ ∠ＦＣＤ ＥＧ ＝ ＣＦ ì î í ï ï ï ï 　 ∴ △ＥＧＤ ≌ △ＦＣＤ ∴ ＤＥ ＝ ＤＦ １１ 分…………………………………………………………………………………… ２２􀆰 (１) 证 △ＢＧＤ ≌ △ＣＦＤ 得 ＢＧ ＝ ＣＦ ５ 分………………………………………………………………………………… (２) ＢＥ ＋ ＣＦ 与 ＥＦ 的大小关系是 ＢＥ ＋ ＣＦ > ＥＦ ６ 分………………………………………… 理由如下: 由(１) 知 △ＢＧＤ ≌ △ＣＦＤ ∴ ＤＧ ＝ ＤＦ ８ 分………………………………………………………………………………… 又 ∵ ＥＤ ⊥ ＦＧ ∴ ＤＥ 是线段 ＦＧ 的垂直平分线ꎮ ∴ ＥＦ ＝ ＥＧ １０ 分……………………………………………………………………………… 在 △ＢＧＥ 中ꎬＢＥ ＋ ＢＧ > ＥＧ ∵ ＢＧ ＝ ＣＦ　 ＥＧ ＝ ＥＦ ∴ ＢＥ ＋ ＣＦ > ＥＦ １２ 分………………………………………………………………………… ２３􀆰 (１) △ＤＢＣ 和 △ＥＡＣ 全等ꎬ理由如下: ∵ △ＡＢＣ 和 △ＤＣＥ 是等边三角形ꎮ ∴ ＢＣ ＝ ＡＣꎬＤＣ ＝ ＥＣꎬ∠ＡＣＢ ＝ ∠ＥＣＤ ＝ ６０° ∴ ∠ＢＣＤ ＝ ∠ＡＣＥ 在 △ＤＢＣ 和 △ＥＡＣ 中 ＢＣ ＝ ＡＣ ∠ＢＣＤ ＝ ∠ＡＣＥ ＤＣ ＝ ＥＣ ì î í ï ï ï ï ∴ △ＤＢＣ ≌ △ＥＡＣ(ＳＡＳ) ５ 分………………………………………………………………… (２) 由 △ＤＢＣ ≌ △ＥＡＣ 得 ∠Ｂ ＝ ∠ＥＡＣ ＝ ６０° 又 ∵ ∠Ｂ ＝ ∠ＡＣＢ ＝ ６０° ∴ ∠ＡＣＢ ＝ ∠ＥＡＣ ∴ ＡＥ ∥ ＢＣ １０ 分……………………………………………………………………………… (３) ＡＥ ∥ ＢＣ 仍成立 证明同上(１)ꎬ(２)ꎮ １５ 分……………………………………………………………………… $$