26.1.2 反比例函数的图象和性质-2020-2021学年九年级数学下册教材配套教学课件（人教版）【学科网名师堂】

人教版 数学 九年级 下册 学习目标 经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的 图象特征和性质的过程. 会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图象和性质. 能够初步应用反比例函数的图象和性质解题. 2 复习回顾 一般地,如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 （k是常数,且k≠ 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数。 1.反比例函数的定义： 等价形式： y=kx-1 xy=k （k≠0） 3 用待定系数法求解反比例函数解析式的一般步骤 1.设出含有待定系数的反比例函数关系式； 2.把一对已知的x,y的值代入关系式，得到一个关于待定系数的方程； 3.解这个方程，求出待定系数； 4.将所求得的待定系数带回所设的函数关系式。 复习回顾 如何画函数的图像？ 提问：反比例函数的图像与性质又如何呢？ 函数图象画法 描点法 列 表 描 点 连 线 复习回顾 x 画出反比例函数 和 的函数图象. y = x 6 y = x 6 y = x 6 y = x 6 知识精讲 1.列表: 1 2 3 4 5 6 … … -6 -5 -4 -3 -2 -1 6 3 2 1.5 1.2 1 … -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 … 1 1.2 1.5 2 3 6 … … y = x 6 y = x 6 知识精讲 2.描点: 3.连线: y = x 6 y = x 6 知识精讲 观察反比例函数y 和 y 的函数图象，有什么相同点和不同点？ 有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像，叫双曲线. 2. 反比例函数y 的图象在哪两个象限？由什么确定？ 3. 反比例函数y的图象的变化趋势是怎样的,它和两条坐标轴的位置关系是怎样的？ 1. 反比例函数y 和 y 的图象在哪两个象限？它们相同吗？ 知识精讲 思考： www.12999.com 9 1. 反比例函数y 和 y 的图象在哪两个象限？它们相同吗？ 知识精讲 思考： y 的图像经过第一、三象限； y 的图象经过第二、四象限. www.12999.com 10 2. 反比例函数y 的图象在哪两个象限？由什么确定？ 知识精讲 思考： 当K＞0时图像经过第一、三象限；当K＜0时图象经过第二、四象限. www.12999.com 11 3. 反比例函数y的图象的变化趋势是怎样的,它和两条坐标轴的位置关系是怎样的？ 知识精讲 思考： 当k>0时,在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小；当k<0时,在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。 www.12999.com 12 知识精讲 13 例1:已知反比例函数 ，y 随 x 的增大而增大，求a的值. 解：由题意得a2+a－7=－1，且a－1<0． 解得 a=－3. 典例解析 14 例2: 反比例函数 的图象上有两点 A(x1，y1)，B(x2， y2)，且A，B 均在该函数图象的第一象限部分，若 x1＞x2，则 y1与y2的大小关系为 ( ) A. y1 > y2 B. y1 = y2 C. y1 < y2 D. 无法确定 C 提示：因为8＞0，且 A，B 两点均在该函数图象的第一象限部分，根据 x1＞x2，可知y1，y2的大小关系. 典例解析 m<2 4.下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是( ) 二、四 B 1.已知反比例函数 的函数图象位于第一、三象限,则m的取值范围是 . 3.函数 的图象在第 象限. 2.下列函数中，其图象位于第二、四象限的有 ,在其图象 所在的象限内，y随x的减小而增大的有 . (1),(4) (2),(3) 针对练习 16 5. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ) C 针对练习 6.若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数 的图象上，则（ ） A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3 C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1 B 针对练习 例3： 已知反比例函数的图象经过点 A (2，6). (1) 这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？ 解：因为点 A (2，6) 在第一象限，所以这个函数的