河北省保定市定州市2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题（扫描版）

九年级数学参考答案 一、选择题 1—6：CDDCBB；7—12：DCABDB； 2、 填空题 13、-4； 14、-1； 15、1； 16、 π； 17、y3＞y1＞y2 ； 18、； 3、 解答题 19、（1） （2） 20、解：(1)略。（2）图略， 点B2(4，－2)，C2(1，－3) 21、（1）证明：△＝（n+3）2﹣4•3n＝（n﹣3）2， ∵（n﹣3）2≥0，∴△≥0，∴此方程总有两个实数根； （2）根据题意得△＝（n﹣3）2＝0， 解得n＝3，此时方程为x2﹣6x+9＝0， ∴（x﹣3）2＝0，∴x1＝x2＝3． 22．解：连接OD，交AC于F， ∵D是的中点， ∴OD⊥AC，AF＝CF， ∴∠DFE＝90°， ∵OA＝OB，AF＝CF， ∴OF＝BC， ∵AB是直径，∴∠ACB＝90°， 在△EFD和△ECB中 ∴△EFD≌△ECB（AAS）， ∴DF＝BC， ∴OF＝DF， ∵OD＝3，∴OF＝1， ∴BC＝2， 在Rt△ABC中，AC2＝AB2﹣BC2， ∴AC＝＝＝4， 23.x1＝1，x2＝－1，x3＝-6，x4＝－8． 24.解：（1）设抛物线解析式为y＝ax2， 因为抛物线关于y轴对称，AB＝20，所以点B的横坐标为10， 设点B（10，n），点D（5，n+3）， n＝102•a＝100a，n+3＝52a＝25a， 即， 解得， ∴； （2）∵货轮经过拱桥时的横坐标为x＝3， ∴当x＝3时， ∵﹣（﹣4）＞3.6 ∴在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥． 答：在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥． 25、解：（1）根据题意得，y＝200+（80﹣x）×20 ＝﹣20x+1800， 所以销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为： y＝﹣20x+1800（60≤x≤80）； （2）W＝（x﹣60）y ＝（x﹣60）（﹣20x+1800） ＝﹣20x2+3000x﹣108000， 所以销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式： W＝﹣20x2+3000x﹣108000； （3）根据题意得，﹣20x+1800≥240，解得x≤78， ∴76≤x≤78， w＝﹣20x2+3000x﹣108000， 对称轴为x＝﹣＝75， ∵a＝﹣20＜0， ∴抛物线开口向下， ∴当76≤x≤78时，W随x的增大而减小， ∴x＝76时，W有最大值，最大值＝（76﹣60）（﹣20×76+1800）＝4480（元）． 所以商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元． 26．解：(1)∵当x＝0和x＝2时，y的值相等，∴抛物线的对称轴为直线x＝1.∴顶点M的横坐标为1. 又∵顶点M在直线y＝3x－7上， ∴y＝－4，∴M(1，－4)． 把x＝4代入y＝3x－7， 解得y＝5，设抛物线对应的函数解析式为y＝a(x－1)2－4， 将点(4，5)的坐标代入得a＝1， ∴抛物线对应的函数解析式为y＝(x－1)2－4，即y＝x2－2x－3. (2) ①由y＝x2－2x－3，可得A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－3)， ∴直线MB对应的函数解析式为y＝2x－6，∴P(t，2t－6)． ∴S＝×1×3＋(3＋6－2t)t，即S＝－t2＋t＋(1＜t＜3)． ②当t=时，s有最大值，为 1 $$ 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $$