浙江省杭州市余杭区2020年第一学期八年级数学期中测试卷（图片版）

2020学年第一学期八年级期中检测 数学参考答案 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B D B B A D C B 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．如果＝0，则＝0； 12．； 13．140； 14．4或5； 15．9； 16．3． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本题满分6分) AD；AB；两直线平行，同位角相等；AB；DE；SAS 18．(本题满分8分) 证明：(1) ...4分 (2)∠B ， ∠BAD ， ∠EDC ， ∠C. ...4分 19．(本题满分8分) 证明：(1) ...5分 (2)∵△ABC≌△DCB ∴∠OBC＝∠OCB＝30° ∴∠AOB＝∠OBC＋∠OCB＝30°＋30°＝60° ...3分 20．(本题满分10分) 解：(1)作图略. ...4分 (2)由中垂线性质可得，DA＝DB ...2分 ∵∠C＝RT∠ ∴CD2＋BC2＝BD2 ...2分 设AD＝，则BD＝，CD＝ ∴ 解得 ＝ ∴AD＝ ...2分 21．(本题满分10分) 解：(1)∵△ABF≌△CDE ∴∠B＝∠D＝30° ...2分 ∵∠DCF＝40° ∴∠EFC＝∠D＋∠DCF＝30°＋40°＝70° ...2分 （2） ∵△ABF≌△DCE ∴DE＝BF ...2分 ∴DE－EF＝BF－EF 即 BE＝DF ...1分 ∵BD＝10，EF＝2 ∴BE＝DF＝4 ...1分 ∴BF＝BE＋EF＝4＋2＝6 ...2分 22．(本题满分12分) 解：(1) 25°；115°；小. ... 3分，每空1分 (2)当DC＝2时，△ABD≌△DCE ...1分 ...4分 (3)110°或80° ...4分 23．(本题满分12分) 证明：(1)① ∵BO平分∠ABC ∴∠ABO＝∠OBC ∵EF∥BC ∴∠EOB＝∠OBC ∴∠EBO＝∠EOB ∴OE＝BE ...3分 ②同理可得OF＝CF ...1分 ∴C△AEF＝AE＋EO＋FO＋AF ＝AE＋EB＋AF＋FC＝AB＋AC ...1分 ∵AB＋AC＝C△ABC－BC＝25－9＝16 ∴C△AEF＝16 ...1分 (2)过点P作PE⊥AB，交BA的延长线于点E，过点P作PG⊥AC，交AC于点G，过点P作PF⊥BD，交BD于点F ∵BP平分∠ABC，PE⊥AB，PF⊥BC ∴PE＝PF ...1分 同理 PG＝PF ∴PE＝PG ..1分 又∵∠PEA＝∠PGA＝90°，PA＝PA ∴RT△PEA≌RT△PGA(HL) ...2分 ∴∠PAE＝∠PAC ...1分 ∵∠BAC＋∠CAP＋∠PAE＝180° ∴∠BAC＋2∠PAC＝180° ...1分 2 $$ $$