1.3.2勾股定理的应用-北师大版八年级数学上册课件

1.3.2 勾股定理的应用 第一章 勾股定理 学习目标（1分钟） 熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题； 自学指导1（2分钟） 仔细阅读课本P13 “做一做”之的内容，完成“做一做” 练习：P14随堂练习 2、如图，将长为10米的梯子AC斜靠 在墙上，BC长为6米。 A B C 10 6 (1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。 （2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？ A1 C1 2 解：(1)有题知△ABC为直角三角形， 根据勾股定理，有：AB²=AC²-BC² =10²-6²=8² ∴AB=8答：求梯子上端A到墙的底端B的距离AB为8 （2)由题知,下移后 = 8 由勾股定理得 所以梯子上部A向下移动 了2米 3、一位工人叔叔要装修家，需要一块长3m、宽2.1m的薄木板，已知他家门框的尺寸如图所示，那么这块薄木板能否从门框内通过?为什么? 1m 2m 实际问题 4、门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门框内通过?（ ≈2.236） 2.1米 3米 思考 1m 2m A D C B 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.1m的薄木板能否从门框内通过?为什么? 1m 2m A D C B 解：联结AC，在Rt△ABC中AB=2m, BC=1m ∠B=90°,根据勾股定理： ＞2.1m ∴薄木板能从门框内通过。 解答 5、如图，公园内有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设3步为1米），却踩伤了花草． 3m 4m 路 6 6、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ 5米 (X+1)米 x米 解设AC的长为 X 米， 　 则AB=(x+1)米 A B C 解：设旗杆的顶点为A，下端点为C，绳子下端点为B，则绳子长度为AB，根据题意，有AB=(AC+1)米，BC=5米，△ABC为直角三角形，AC为斜边； 设AC=X,则AB=(X+1）米 根据勾股定理，有：AC²=AB²+BC² (x+1)²=x²+5² 解得x=12 答：学校旗杆