1.3.1勾股定理的应用-北师大版八年级数学上册课件

1.3.1 勾股定理的应用 第一章 勾股定理 复习回顾：（2分钟） 1、什么是勾股定理？用字母怎么表示？ 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a、b、c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2 2、勾股定理的逆定理是什么？ 如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。 3、什么是勾股数？有哪些常见的勾股数？ 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数.常见的勾股数：3、4、5；6、8、10；5、12、13；8,15,17； 7,24,25；9,40,41… 1.3.1 勾股定理的应用 第一章 勾股定理 学习目标（1分钟） 1、掌握立体图形中圆柱体和长方体的最短线路问题的解题思路； 2、熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题； B A 蚂蚁怎么走最近? 在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A 处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？你能求出最近 的距离吗？ 问题情境 方案(1) 方案(2) 方案(3) 方案(4) 蚂蚁A→B的路线 B A A’ d A B A’ A B B A O 蚂蚁怎样沿圆柱体侧面从A点爬行到B点最近？ （1） （2） （3） （4） A B A B A B A B 方法总结：侧面展开图中两点之间所连的线段最短。 接下来，求最短距离： A B h=12cm A B 解：如图，最短路径为AB，由勾股定理得AB²=9²+12² 9 12 =225 所以AB=15 有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只蚂蚁从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ A B 解：如图所示： AC = 6 – 1 = 5 m， BC = 24 × = 12m， 由勾股定理得 AB2= AC2+ BC2=169, ∴AB=13(m) . B A C 2 1 自学检测1（5分钟） 结合下图，思考： 1、蚂蚁怎样沿正方体表面从A点爬行到G点？ A B C D E F G H 2、有最短路径吗？若有，哪条最短？你是怎么确定呢？ 自学指导2（1分钟） 学生自学、教师巡视（3分钟） 点拨（2分钟）正方体爬行路径(分三种情况) A B F E