1.1探索勾股定理 第2课时验证勾股定理-北师大版八年级数学上册课件

回味获新知 如下图，分别以直角三角形的三条边为边长向 外作正方形，你能利用这幅图说明勾股定理的正 确性吗？ 1.1 探索勾股定理 第一章 勾股定理 第2课时 验证勾股定理 学习目标 1.学会用几种方法验证勾股定理．（重点） 2.能够运用勾股定理解决简单问题．（重点，难点） 自学指导1：毕达哥拉斯证法 a+b 大正方形ABCD的面积可以表示为： 或者 可得等式 自学指导1赵爽弦图 A B C D 小正方形ABCD的面积可以表示为： 或者 可得等式 * 做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为 a,b，斜边长为c再做三个边长分别为a、b、c的正方形， 把它们像上图那样拼成两个正方形利用这两个正方形的 面积也可证明勾股定理 拼图法 从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a+b，所以面积相等即 整理得 a b c a b c = = 有趣的总统证法 美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话 一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法．如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′，设AB=a，BC=b，AC=c，请利用四边形BCC′D′的面积验证勾股定理： ． 议一议 (1) (2) 观察右图，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足 a²+b²=c². 钝角三角形和锐角三角形的三边长都不满足 a²+b²=c². a b c b a c 例1、如图是某处公路的示意图，AB＝1500米，AC＝900米，AC ⊥BC，如果一辆农用车以18千米/时的速度行驶，那么它从A直接到B 与从A经过C到B相比较，可以节约多少时间？ A B C 练习1.一架飞机在天空中水平飞行,某一时刻正好飞到一个男孩头顶正上方30