1.1探索勾股定理 第1课时认识勾股定理-北师大版八年级数学上册课件

1.1 探索勾股定理 第一章 勾股定理 第1课时 认识勾股定理 1.了解勾股定理的内容，理解并掌握直角三角形三边之间的数量关系．（重点） 2.能够运用勾股定理进行简单的计算．（难点） 学习目标 4 4 8 SA+SB=SC C 图甲 1.观察图甲，小方格 的边长为1. ⑴正方形A、B、C的 　面积各为多少？ ⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？ 　　结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积. 二、探索发现勾股定理 图甲 A的面积 B的面积 C的面积 B A C C 图乙 2.观察图乙，小方格 的边长为1. ⑴正方形A、B、C的 　面积各为多少？ 9 16 25 SA+SB=SC ⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？ 4 4 8 图甲 SA+SB=SC 图甲 图乙 A的面积 B的面积 C的面积 A B A B C C 图乙 9 16 25 SA+SB=SC 4 4 8 图甲 a b c a b c SA+SB=SC 结论2 以直角三角形两直角 边为边长的小正方形的面积 的和，等于以斜边为边长的正 方形的面积. 图甲 图乙 A的面积 B的面积 C的面积 A B A B C C a2 +b2 =c2 　 （1）你能用直角三角形的两直角边的长a，b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？　 A B C C 图乙 SA+SB=SC SA+SB=SC 图甲 a b c a b c 　 （2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？ 　 （3）分别以3厘米、4厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度. （2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？ 小结： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 a b c ` * 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名. （在西方称为毕达哥拉斯定理） 例题讲解 例1、求下图中字母所代表的正方形的面积。 225 400 A 81 225 B 400 225 400 225 400 225 400 225 400 81 225 400 225 81 225 400 B 225 81 225 400 B