沪教版（上海）数学高二上册-7.7 极限概念与数列的极限 课件

极限概念与数列的极限 战国时代哲学家庄周著的《庄子·天下篇》引用过一句话： 一尺之棰 日取其半 万世不竭. ：剩余的长度 ：截去的总长度 数轴法 0 1 1 0 1 2 3 n 从1的左侧无限趋近1 0 1 从0的右侧无限趋近0 图表法 1 2 3 … … … n … … … 1 2 3 … … … n … … … 1 0 1 无限趋近常数0， 无限地接近于0 无限趋近常数1， 无限地接近于0 1 0 -1 （1） （2） （3） 分析当n无限增大时，下列数列的项 的变化趋势及共同特征: . . . . . . . . . . . . . . 共同特性：不论这些变化趋势如何，随着项数 n 的无限增大，数列的项 无限地趋近于常数 a 3 递减 无限趋近 1 递增 无限趋近 0 无限趋近 摆动 n 趋向于无穷大 数列极限的描述性定义 一般地，如果当项数 无限增大时，无穷数列 的项 无限地趋近于某个常数 ，(即 无限地接近0), 那么就说数列 以 为极限，或者说 是数列 的极限 注意点 （1） 是无穷数列 （2） 无限增大时， 不是一般地趋近于 ，而是 “无限”地趋近于 （3）数值变化趋势：递减的、递增的、摆动的 读作 “当n 趋向于无穷大时， 的极限等于a ” 或 “limit 当n 趋向于 无穷大时等于a ” 1 x 2 已知数列 2 1+（-1)n+1 (1)写出这个数列的各项与1的差的绝对值; (2)第几项后面的所有项与1的差的绝对值都小于0.1?都小于0.001? 都小于0.0003? (3) 1是不是这个数列的