广西岑溪市2020-2021学年九年级上学期期中质量评估抽测数学试题（图片版）

PAGE $$ 1 岑溪市 2020 年秋季期期中质量评估抽测九年级数学参考答案及评分意见 一、选择题（共 36 分） 1. C 2.D 3. A 4.D 5. B 6. C 7. B 8.B 9.D 10. A 11. D 12. C 二、填空题（共 18 分） 13. 下 14. 小 15. > 16. x y 4  17. (1, 2) 18. 2 3 8 m 三、解答题（共 66 分） 19．解：把（－2，8）代入 k y x  ，得8 2 k   ， …………………………………………2 分 解得：k＝－16． ……………………………………………………………………5 分 ∴这个反比例函数的解析式为 16 y x   ． ……………………………………………6 分 20．解：把 AB(1， 2)，B(－3，2)代入 y＝ax2＋bx－1 得，      2139 21 － － ba ba ………3 分 解得      2 1 b a ……………………………………5 分 ∴该抛物线的关系式是 y＝x2＋2x－1. ……………………………………………………6 分 21．解：（1）把点 A(－1,m)代入反比例函数 x y 5  得， 1 5  m ∴m= －5 ……………………………………………………………………………2 分 把点 A(－1，－5)代入 y＝x2＋2x＋c 得，－5＝1＋2×（－1）＋c ∴c＝－4 ∴m、c 的值分别是－5，－4 . ………………………………………………………4 分 （2）由 y＝x2＋2x－4＝x2＋2x＋1－5＝（x＋1）2－5 ……………………………… 5 分 ∴该二次函数的顶点坐标是（－1，－5） . …………………………………………6 分 22． 解：（1） x … … y … 3 4 3 … ……………………………………………3 分 （2）描点，连线画出该函数图象如图所示：…6 分 （3）由图象可知，当 y<0 时，x 的取值范围 是 x<0 或 x>4. ………………………8 分 （写出一个得 1 分） 第 22 题图 2 23. 解：（1）把点Ｂ（－3，－2）代入双曲线 x k y 2 中，得 k＝6 ∴双曲线的表达式为 x y 6  …………………2 分 ∵点 A 的纵坐标为 6 ∴ x 6 6  得， x＝1 即 A ( 1 ， 6). ∴把 A ( 1， 6)和 B(－3，－2)分别代入 y＝ax＋b 得      23 6 ba ba ……………………3 分 解得      4 2 b a ………………………………………………………………………5 分 ∴一次函数的关系式为 y＝2x＋4. …………………………………………………6 分 (2) 根据图象可知 0 x k bax 中 x 的取值范围是－3<x<0 或 x >1 （写出一个得 1 分） …………8 分 24. 解:（1）由题意,设抛物线所对应的函数表达式为 y＝ax2＋6, ……………………………1 分 ∵点 A(－4,0 )在抛物线上, …………………………………………………………………2 分 ∴0＝a·(－4 )2＋6, ……………………………………………………………………………3 分 ∴a＝ 8 3  .∴抛物线的函数表达式为 y＝ 8 3  x2＋6. ………………………………………5 分 （2）过点 P 作 PQ⊥AB 于点 Q，连接 PB，则 PQ＝4.5 m. ………………………………6 分 将 y＝4.5 代入 y＝ 8 3  x2＋6 中，解得 x＝±2. ∴P 点坐标为(－2，4.5 )，Q 点坐标为(－2，0 )，…………8 分 于是|PQ|＝4.5，|BQ|＝6, 从而|PB|＝ 25.5665.4 22  ＝7.5. 答：灯与点 B 的距离为 7.5 m. …………………………10 分 25. （本题满分 10 分） 解：(1)设矩形一边长为 x m，则另一边长为(6－x) m，………………………………1 分 ∴S＝x(6－x)＝－x2＋6x (0<x<6)；………………………………………………5 分 （2）S＝－x2＋6x＝－(x－3)2＋9，…………………………………………………8 分 ∴当 x＝3 时，即矩形的一边长为 3 m 时，矩形面积最大为 9 m2. …………9 分 这时设计费用最多，为 9×1 000＝9 000 元．…………………………………10 分 Q 第 24 题图 第 23 题图 3 26. （本题满分 12 分） 解:（1）∵直线 y＝3x－3 分别交 x 轴、