第23章 解直角三角形-2020-2021学年九年级数学上册单元通关训练卷（沪科版）

2020-2021学年九年级数学上册单元通关训练卷(沪科版) 【检测范围：第23章 解直角三角形 满分：120分】 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则下列各式正确的是( ) A. a＝b﹒sinA B. b＝a﹒cosB C. a＝b﹒tanA D. a＝c﹒tanA 2. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则cosB的值为( ) A. B. C. D. 3. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA的值是( ) A. B. C. D. 4. 在△ABC中，若|cosA－|＋(1－tanB)2＝0，则∠C的度数是( ) A. 45° B. 60° C. 75° D. 105° 5. 若α为锐角，sinα＝，则锐角α的范围为( ) A. 0°＜α＜30° B. 30°＜α＜45° C. 45°＜α＜60° D. 60°＜α＜90° 6. 如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则tan∠BFE的值是( ) A. B. 2 C. D. 7. 如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是( ) A. 1，2，3 B. 1，1， C. 1，1， D. 1，2， 8. 某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度(或坡比)i＝1∶2.4，那么大树CD的高度约为(参考数据：sin36°≈0.95，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73)( ) A. 8.1米 B. 17.2米 C. 19.7米 D. 25.5米 9. 如图①是一直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长( ) ① ② ③ A. cm B. 2cm C. 2cm D. 3cm 10. 规定：sin(－x)＝－sinx，cos(－x)＝cosx，sin(x＋y)＝sinx﹒cosy＋cosx﹒siny.据此对于下列等式：①cos(－60°)＝－；②sin75°＝；③sin2x＝2sinx﹒cosx；④sin(x－y)＝sinx﹒cosy－cosx﹒siny.其中成立的是( ) A. ①③④ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 计算sin20°－cos70°＋sin90°＝ . 12. 若∠A是锐角，且sinA是方程2x2－x＝0的一个根，则sinA＝ . 13. 坐标平面内，直线y＝x－4分别与x，y轴交于点A，点B，如图，tan∠OAB＝　 　. 14. 如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，F为AB边上一点，如果BF＝2AF，CF＝10，sin∠BCF＝，那么AE＝　 　. 15. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，CD＝4，AC＝6，则sinB的值是 　. 16. 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA＝　 　. 17. △ABC中，AB＝4，BC＝3，∠BAC＝30°，则△ABC的面积为