江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（可编辑PDF版）

江苏省扬州中学 2020——2021 学年度第一学期期中考试 高 一 数 学 （试题满分：150 分 考试时间：120 分钟） 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，计 40 分．每小题所给的 A.B.C.D.四个结论中， 只有一个是正确的.) 1．集合 1,2,3 的真子集有（ ） A．4 个 B．6 个 C．7 个 D．8 个 2．已知 0.60.3a  ， 0.50.3b  ， 0.50.4c  ，则（ ） A． a b c  B．a c b  C．b c a  D．c b a  3．已知函数  f x 满足   22 7 10   f x x x ，则  f x 的解析式为（ ） A．   2 3f x x x  B．   2 3f x x x  C．   2 11 28  f x x x D．   2 7 12  f x x x 4．函数 2 1 ( ) ( ) 1 f x x R x    的值域是（ ） A． 1- ， B． 0,1 C． 0,1 D． 0,1 5．函数 2 ( ) 4 4x x x f x    的图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．若 0, 0, 4x y x y   � ，则下列不等式中成立的是（ ） A． 1 1 4x y   B． 1 1 1 x y  � C． 2xy� D． 1 1 xy � 7．已知函数 2 5 ( 1) ( ) ( 1) x ax x f x a x x        ， ， � 是 R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） A． 3 0a � B． 3 2a � � C． 2a � D． 0a  8．设平行于 x 轴的直线 l 分别与函数 xy 2 和 12  xy 的图象相交于点 A，B，若在函数 xy 2 的图象上存在点 C，使得△ABC 为等边三角形，则这样的直线l （ ） A．至少一条 B．至多一条 C．有且只有一条 D．无数条 二、多选题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对得 3 分．) 9.若 a，b， Rc ， 0a b  ，则下列不等式正确的是（ ） A． 1 1 a b  ；B． 2ab b ；C．a c b c ；D．    2 21 1a c b c   10．下列叙述中正确的是（ ） A．“ B   ” 是“ A B B ”的充分不必要条件； B. 函数 4 ( ) 1 f x x x    的最小值是 3； C.在 ABC 中，“ 2 2 2AB AC BC  ”是“ ABC 为直角三角形”的充要条件 D.“ 1a  ”是“方程 2 0x x a   有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 11．下列说法正确的是（ ） A．若幂函数的图象经过点 1 ( ,2) 8 ，则解析式为 3y x B．若函数   4 5f x x   ，则  f x 在区间 ,0 上单调递减 C．幂函数 y x （ 0  ）始终经过点 0,0 和 1,1 D．若函数  f x x ，则对于任意的 1x ， 2 [0, )x   有    1 2 1 2 2 2 f x f x x x f         12.—般地,若函数  f x 的定义域为 ,a b ,值域为 ,ka kb ,则称 ,a b 为  f x 的“k 倍 跟随区间”;特别地,若函数  f x 的定义域为 ,a b ,值域也为 ,a b ,则称 ,a b 为  f x 的 “跟随区间”.下列结论正确的是( ) A．若 1,b 为   2 2 2f x x x   的跟随区间,则 3b  B．函数   32f x x   不存在跟随区间 C．若函数   1f x m x   存在跟随区间,则 1 ,0 4 m      D．二次函数   21 2 f x x x   存在“3 倍跟随区间” 三、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，多空题，第一空 2 分，第二空 3 分，共 20 分．) 13．命题“ 2,3 2 1 0x R x x     ”的否定是__________. 14．函数 2019 2020( 0, 1)xy a a a    的图像恒