第三、四单元检测（能力提升）-2020-2021学年七年级数学上册单元测试定心卷（人教版 广东专用）

第三、四章检测 （能力提升） 考试时间：120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列式子中，不是方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据方程的定义判断即可； 【详解】 ∵方程的定义是含有未知数的等式， ∴不是方程， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了方程的定义，准确理解是解题的关键． 2．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是(　　) A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱 【答案】A 【解析】 试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案. 试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥. 故选A. 考点：几何体的展开图. 3．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（　　） A．认 B．真 C．复 D．习 【答案】B 【解析】 分析：由平面图形的折叠以及正方体的展开图解题，罪域正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形. 详解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”． 故选B． 点睛：本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析及解答问题. 4．一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（　　） A．54 B．72 C．45 D．62 【答案】B 【解析】 【分析】 首先设个位上的数为x，则十位数字为，根据题意可得等量关系：十位上的数与个位上的数的和=9，列出方程，再解方程即可． 【详解】 设个位上的数为x,则十位数字为，由题意得： x+(3x+1)=9， 解得：x=2， 十位数字为：6+1=7， 这个两位数是：72. 故选:B. 【点睛】 考查一元一次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键. 5．下列结论中错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【解析】 【分析】 根据等式的性质可直接进行逐一排除选项． 【详解】 A、当x=0时，若，则不成立，故错误； B、若，则，故正确； C、若，则，进而，故正确； D、因为，，所以，故正确； 故选A． 【点睛】 本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键． 6．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为 A．4 B．6 C．12 D．8 【答案】D 【解析】 【分析】 根据观察、计算，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案． 【详解】 长方体的高是1，宽是3﹣1=2，长是6﹣2=4，长方体的容积是4×2×1=8． 故选D． 【点睛】 本题考查了几何体的展开图，展开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题的关键． 7．《孙子算经》是我国古代的重要数学著作，其中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，则城中有多少户人家，若设城中有户人家，则可列方程为（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意列方程，即可完成求解． 【详解】 根据题意，每家取一头鹿，即x头鹿 ∵每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完 ∴每3家共取一头的鹿，数量为： ∴鹿的总数为 ∵今有100头鹿进城 ∴ 故选：A． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解． 8．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（　　） A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．一样大 【答案】C 【解析】 如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成， 左视图是由3个小正方形组成， 俯视图是由5个小正方形组成， 故三种视图面积最小的是左视图， 故选C． 9．下列解方程去分母正确的是( ) A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【答案】D 【解析】 【分析】 根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可． 【详解】 A．由，得，此选项错误； B．由，得，此选项错误； C．由，得，此选项错误； D．由，得，此选项正确． 故选D． 【点睛】 本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号． 10．规定，若，则（ 　　） A．0 B．3 C．1 D．2 【答案】C 【解析】 【分析】 根据规定,可将转化为方程:,解方程即可. 【详解】 因为, 所以可得, 解得, 故选C. 【点睛】 本题主要