内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2020-2021学年第一学期高二数学理科四调考试试题

2019~2020学年第一学期高二年级四调考试 数学试卷（理科） 时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分） 1．已知直线 ，平面满足 ， ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知直线 ，若直线 同时满足下列条件：① 与 异面；② 与 成定角； ③ 与 距离为定值 ；则这样的直线 （ ） A．唯一确定 B．有两条 C．有四条 D．有无数条 3．若圆 关于直线 对称，则 的值为（ ） A．5 B．3 C．1 D．-1 4．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为4，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为4的正方形，则三棱柱的左视图面积为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在透明望料制成的长方体 容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： ①水的部分始终呈棱柱状； ②水面四边形EFGH的面积不改变； ③棱 始终与水面EFGH平行； ④当 时，AE+BF是定值。 其中正确说法是（ ） A．①②③ B．①③ C．①②③④ D．①③④ 6．如图，在四面体 中， ， 、 分别是 、 的中点，若 与 所成的角的大小为30°，则 和 所成的角的大小为（ ） A．15° B．75° C．30°或60° D．15°或75° 7．如图，三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上，平面 平面 ， ， ， ，则球 的表面积为（ ） A． B． C． D． 8．已知命题 函数 ， 的最小值为 ；命题 若向量 ， ， ，满足 ，则 ．下列命题中为真命题的是（ ） A． B． C． D． 9．三棱锥 中，点 在棱 上，且 ，则 为（ ） A． B． C． D． 10．在三棱锥 中， 点 分别是 的中点， 底面ABC，则直线 与平面 所成角的正弦值为（　 ） A． B． C． D． 11．已知 ， ，点 为圆 上任意一