第一章 第一节 认识三角形 -2020-2021学年七年级上册数学【练测考】鲁教版（五四制）

第一章 ! 三角形 ! ! 认识三角形 第 ! 课时 ! 三角形的内角和 !!! ! !解析"三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所 成的图形!只有选项 ! 符合题意 ! "! " "#$ ! " %"# !" %&$ !# %"& ! "& !" '%# ! " '"& ! " '%" #!" ! !解析"这个三角形的最大内角为 #$%&' ( )*+*( ,#%-&! $!#%%& ! !解析" # ",#$%&. # '. # %,#$%&.+%&.-%&,#%%&! %! 解#根据题意!得 # %, # '.#-&,/%&.#-&,0-&! 又因为 # '* # %* # ",#$%& ! 所以 /%&*0-&* # ",#$%& ! 解得 # ",(-&! &! 解#连接 %# "图略# ! 因为 # '* # '%#* # '#%,#$%& ! # "* # #%"* # "#%,#$%& ! 所以 # '* # '%#* # '#%* # "* # #%"* # "#%,+/%&! 又因为 # '#%* # "#%* # '#",+/%& ! 所以 # '* # '%"* # "*+/%&. # '#",+/%&! 所以 # '* # '%"* # ", # '#"! 即 # '* # %* # ", # '#"! '!" ! !解析" # %, " #$%&.0%& # 1),(%&! (!2 ! !解析"若最小角大于或等于 /%& !则另外两个角一定也大于 /%& !那么此三角形内角和大于 #$%& !不符合三角形的内角和为 #$%& !所以此三角形的最小角一定要小于 /%&! )!- !" '%& ! " '#& ! " "#& ! " '%# ! " '"# !*!0-& !!!0%& !"! ! , " * #! !解析"因为三角形的内角和是个定值为 #$%& !所以 # ' * # %* # ",#$%& !所以当 # ' 越来越小! # % ! # " 越来越大时! 则有 # '. ! * # %* " * # "* # ,#$%& !即 ! , " * # ! !#! 解# # '* # % 和 # "* # # 相等 ! 理由如下$ 在 " '(% 中! # '* # %,#$%&. # '(%! 在 " "(# 中! # "* # #,#$%&. # "(#! 又因为 # '(%, # "(# ! 所以 # '* # %, # "* # #! !$! " # # + ! - ! ( ! #+ " ) #解$因为图 ! 有 + 个三角形! +,)').# %图 " 有 - 个三角形! -,)'+.# %图 # 有 ( 个三角形! (,)'0.# %所以第 ) 个图形中 有" )).# #个三角形 ! !%! 解# '% ! "# 的延长线相交所成的角不符合规定 ! 理由如下$ 如图!延长 '% ! "# 交于点 ( ! 在 " '(" 中!因为 # %'",+)& ! # #"',/-& ! 所以 # '(" ,#$%&. # %'" . # #"' ,#$%&.+)&./-&, $+& $ $-&! 所以此模板不符合规定 ! !&! 解#因为 " *#& 是 " '#& 翻折变换而成的! 所以 # '&#, # *&# ! # '#&, # *#& ! # ', # *,/-&! 所以 # '&#* # '#&, # *&#* # *#&,#$%&./-&,##-&! 所以 # #* # ),+/%&.)'##-&,#+%&! !'! 解#" # #因为 '% % "# !所以 # '&$* # +$*,#$%&! 因为 # +$** # $+** # $*+,#$%& ! 所以 # $+** # $*+, # '&$! " ) # # $+* * # $*+ * # '&$, #$%&! 理由如下$ 如图!因为 '% % "# ! 所以 # '&$, # +$*! 因为 # +$* * # $+* * # $*+ ,#$%& ! 所以 # $+** # $*+* # '&$,#$%&! 第 " 课时 ! 三角形按角分类与直角三角形 两个锐角的性质 !!2 ! !解析"由三角形的三个内角的度数之比为 #3-3/ !可知两个 较小角之和等于较大角!较大角占内角和的一半!即 4%& !故为直角 三角形 ! 该题也可分别求得各内角的度数再判断 ! "!" ! !解析"三角形中最多有一个直角或钝角!因此至少有两个锐角! 故 2 ! 5 ! ! 错误$锐角三角形中没有一个内角大于 4%& !由内角和为 #$%& !可知任意两角之和必大于 4%& !故 " 正确 ! #! 锐角 ! $! 钝