第三章 第二节 一定是直角三角形吗 -2020-2021学年七年级上册数学【练测考】鲁教版（五四制）

*2 # ) 来验证勾股定理$选项 " 可以利用面积的关系式 # ) " 1*2 #" 1 *2 # , # ) 12')* # ) 3 ) 来验证勾股定理$选项 ! 无法验证勾股 定理 ! "! 解#图 $ 与图 ! 拼出的大正方形面积相等! 因此两个大正方形中空白部分的面积相等! 所以 3 ) ,2 ) *1 ) !即 1 ) *2 ) ,3 ) ! #!! ! !解析"由勾股定理!得 '%,)- !因此!少走的路程为 )0*(.)- ,/ "米# ! $!#-% ! !解析" '",#-%./%,4% " 99 #! %",#$%./%,#)% " 99 #! 根据勾股定理!得 '% ) ,'" ) *%" ) ,#)% ) *4% ) ,#-% ) ! 所以 '%, #-%99! %! 解#设旗杆的高 '% 为 09 !则绳子 '" 的长为" 0*# # 9! 在 67 " '%" 中! '% ) *%" ) ,'" ) ! 所以 0 ) *- ) , " 0*# # ) !解得 0,#)! 所以 '%,#)! 故旗杆的高为 #)9! &!" ! !解析"由于已知条件中 " '%" 形状来确定!故分两种情况讨 论 ! 当 " '%" 为锐角三角形时"如图 $ #!即高 '# 在 " '%" 内部! 在 67 " '%# 中! '# ) ,'% ) .%# ) ! #) ) ,#- ) .%# ) ! %# ) ,$# !所 以 %#,4 !在 67 " '"# 中! "# ) ,'" ) .'# ) ,#+ ) .#) ) ,)-! 所以 "#,-! 所以 %",4*-,#0! " '%" 的周长 ,#-*#+*#0,0) $当 " '%" 为钝角三角形时"如图 ! #!即高 '# 在 " '%" 外部!此时 %",%#."#,4.-,0! " '%" 周长 ,#-*#+*0,+)! '!! ! !解析"设直角三角形斜边长为 3 !根据勾股定理!得 1 ) *2 ) ,3 ) ,)-! 因为 12,$ !所以" 1.2 # ) ,1 ) *2 ) .)12,)-.)'$,4 !即 1 .2,+ !即小正方形的边长为 +! (!5 ! !解析"根据题意!得 # &"$, # '"&* # '"$, # ) # '"%* # ) # '"#, # ) " # '"%* # '"# # ,4%& !所以 " &$" 为直角三角 形 ! 因为 &$ % %" ! "& 平分 # '"% ! "$ 平分 # '"# !所以 # &"%, # +&", # &"+ ! # #"$, # "$+, # +"$! 所以 "+,&+,+$ ,- ! &$,#%! 在 67 " &$" 中!由勾股定理!得 "& ) *"$ ) ,&$ ) ,#%%! )!" ! !解析"根据题意得! &$ 为所在等腰直角三角形的斜边!直角边 ,%&.'&,( ! &$ ) ,( ) '),4$! !*!(- ! !解析"由勾股定理可得直角三角形的斜边长为 -9 !所以所需 长方形塑料薄膜的面积是 -'#-,(- " 9 ) # ! !!!/ ! !解析"由折叠知! "$,%",#% !已知 "# ,'%,$ !故在 67 " "#$ 中!由勾股定理!解得 #$,/! !"! 解#图形的总面积可以表示为$ 3 ) *)' # ) 12,3 ) *12! 也可以表示为$ 1 ) *2 ) *)' # ) 12,1 ) *2 ) *12 ! 所以 3 ) *12,1 ) *2 ) *12! 所以 1 ) *2 ) ,3 ) ! !#! 解#由题意得 %( & "#! 因为 " %"# 是等腰三角形! 所以 #(, # ) "#,%!$9! 在 67 " %#( 中!因为 %# ) ,#( ) *%( ) ! 所以 %#, %!$ ) *%!/槡 ),#9!所以%",#9! 所以等腰三角形栅栏外框 %"# 至少需要不锈钢管 #*#*#!/, +!/9! !$! 解#依次填写$ %# !过点 % 作 #& 边上的高 %$ !则 %$,2.1! 4 " '"% *4 " '%& *4 " '&# , # ) 12* # ) 2 ) * # ) 12 ! 4 " '"% *4 " '%# *4 " %#& , # ) 12* # ) 3 ) * # ) 1 " 2.1 # ! # ) 12* # ) 2 ) * # ) 12, # ) 12* # ) 3 ) * # ) 1 " 2.1 # " ! 一定是直角三角形吗 !!! ! "!! ! !解析"当三内角之比为 +303- 时!显然最大角小于另外两角 之和!即不为 4%& !则不是直角三角形 ! #!5 ! !