第二章 第四节 利用轴对称进行设计 -2020-2021学年七年级上册数学【练测考】鲁教版（五四制）

$ ! 利用轴对称进行设计 !!! ! "!) #! 解#" # #如图所示 ! " ) #如图所示 ! $!! %!0 ! !解析"如图所示!共有 0 条线段 ! &! 解#答案不唯一!示例$ '!5 ! (!" )!! ! !解析"严格按照图中的顺序向上对折!向右对折!向右下方对 折!剪去一个直角三角形!可发现剪去 0 个小正方形!大正方形的面 积为 ('(,04 !剩下图形的面积为 0- $那么剪去的面积之和为 04. 0-,0 !每个小正方形的面积为 # !那么边长为 #! 由折叠展开的图形 易知 '*, " (.) # 1),)!-! !*!#3) ! !解析"由图可得!所剪得的直角三角形较短的边是原正方 体棱长的一半!而较长的直角边正好是原正方体的棱长!所以所剪 得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 #3)! !!! 解#展开图形是一个轴对称图形!它有 + 条对称轴 ! !"! 解#答案不唯一!示例$ !#! 解#答案不唯一!示例$ !$! 解#如下图所示$ 示意图" # #$ !!!!!!!! 示意图" ) #$ 滚动练习四 !!" ! "!2 ! #!" ! $!' ! !解析"如图!作 , 关于 (% 的对 称点 ,- !作 6 关于 (' 的对称点 6- ! 连接 ,-6- !即为折线 ,;*;+;6 长度 的最小值! 根据轴对称的定义可知% # *(,-, # '(%,+%& ! # +(6-, # '(%,+%& ! 所以 # ,-(6-,4%& ! 所以在 67 " ,-(6- 中! ,-6-, + ) *0槡 ),-! %!! ! &! 王 ! '!)- ! (!)1*+2 ! !解析"由题意!得 '",'%,1*2 ! # %, # '"%, " #$%& .+/& # 1),()&! 因为 #& 垂直平分线段 '" !所以 &',&"! 所以 # &"', # ',+/&! 所以 # &"%,+/& ! # %&",()&! 所以 "%,"& ,2! 故 " '%" 的周长为 )1*+2! )!) ! !*!#) ! !!! 解#" # #因为 '# & %" ! 所以 # %* # %'#,4%&! 因为 "& & '% ! 所以 # %* # &"%,4%&! 所以 # &'$, # &"%! 在 " '&$ 和 " "&% 中! 因为 # '&$, # "&% ! '&,"& ! # &'$, # &"% * + , ! 所以 " '&$ )" "&% " 2:2 # ! " ) #因为 " '&$ )" "&% ! 所以 '$,%"! 因为 '%,'" ! '# & %" ! 所以 "#,%# ! %",)"#! 所以 '$,)"#! !"! 解#因为 %#,"& ! # #%", # &"% ! %","% ! 所以 " %"& )" "%# " :2: # ! 所以 # "%&, # %"#! 所以 '%,'"! !#! 解#" # #因为 " '%" 为等边三角形! 所以 # %,/%&! 因为 #& % '% ! 所以 # &#", # %,/%&! 因为 &$ & #& ! 所以 # #&$,4%&! 所以 # $,4%&. # &#",+%&! " ) #因为 # '"%,/%& ! # &#",/%& ! 所以 " &#" 为等边三角形 ! 所以 #&,#",)! 因为 # #&$,4%& ! # $,+%& ! 所以 #$,)#&,0! !$! 解#因为 '# 平分 # %'" ! 所以 # %'#, # "'#! 因为 #& % '" ! 所以 # "'#, # '#&! 所以 # %'#, # '#&! 所以 '&,#&! 因为 %# & '# ! 所以 # '#%,4%&! 所以 # %'#* # '%#, # '#&* # %#&, # '#%,4%&! 所以 # '%#, # %#&! 所以 #&,%&! 所以 #&, # ) '%, # ) '-,)!-! !%! 解#" # #因为 " '%" 为等腰三角形! 所以 '",%"! 所以 # "'%, # "%'! 又因为 "/ 为底边上的高! 所以 "/ 也是底边的中线!即 "/ 垂直平分线段 '%! 所以 ,',,%! 所以 # ,'%, # ,%'! 因为 # "'&, # "'%. # ,'% ! # "%$, # "%'. # ,%' ! 所以 # "'&, # "%$! " ) #因为 '",%" ! # "'&, # "%$ ! # '"&, # %"$ ! 所以 " '"& )" %"$ " 2:2 # ! 所以 '&,%$! & &! & $$ 第二章 ! 轴对称 !!!!!! ! $