第二章 第三节 简单的轴对称图形 -2020-2021学年七年级上册数学【练测考】鲁教版（五四制）

&!5 ! '!" ! (!5 ! )!2 ! !*!2 !!! 解#" # #如图所示! " ' # % # " # 即为所求 ! " ) #由图可得! '' # ,#%! !"! 解#" # #图略 ! ! " ) # - " + #由轴对称的性质知 # ", # "-,)%& ! 所以 # %,#$%&.-%&.)%&,##%&! !#! 解#" # # " &'# )" &'-# !其中对应角分别为 # &'# 与 # &'-# ! # '&# 与 # '-&# ! # '#& 与 # '-#&! " ) # # #,#$%&.)0 ! # ),#$%&.) 9 ! " + # # #* # ),+/%&.) " 0* 9 # ,+/%&.) " #$%&. # ' # ,) # '! 规律为$ # #* # ),) # '! # ! 简单的轴对称图形 第 ! 课时 ! 线段垂直平分线的性质及作图 !!5 ! "!" #!5 ! !解析"因为 #& 垂直平分 '% !所以 #',#%! 又因为 '&,%& ! #&,#&! 所以 " '#& )" %#& " ::: # ! 所以 # #'&, # %,+-&! 因 为 '# 是 # %'" 的平分线!所以 # #'", # #'%,+-&! 所以 # ", #$%&.+-&.+-&.+-&,(-&! $!! ! !解析"由题意可知!点 , 应是线段 '% 的垂直平分线与边 %" 的交点!此时 ',,%, !有 ',*,",%,*,",%" ! ! 符合题意 ! %! 解# '+,%+ !无法判断 +# 是否等于 +&! &!" '!5 ! !解析"因为 #& 是 '% 的垂直平分线!所以 '#,%#! 因为 '" ,/ ! %",#% !所以 " '"# 的周长为 '"*"#*'#,'"*"#* %#,'"*%",/*#%,#/! (!! ! !解析"因为 #& 是 '" 的垂直平分线!所以 #',#" ! '",)'& ,#/! 因为 " '%# 的周长为 +% !所以 '%*%#*'#,'%*%#* #",'%*%",+%! 所以 " '%" 的周长 ,'%*%"*'",0/! )! " # #两 ! " ) #圆心 ! 半径 ! " + #大 !*!#/ ! !解析"因为 #& 垂直平分 '% !所以 '&,%&! 因为 '%*%"* '",0%89 ! %&*%"*"&,'&*&"*%",'"*%",)089 !所以 '%,0%.)0,#/89! !!!+ !"! 解#" # #两点之间!线段最短!连接 ,6! " ) #作 , 关于 %" 的对称点 , # !连接 6, # !交 %" 于点 + !再连 接 +,! 最短路线 , - 6 - + - ,! !#! 解#如图! '6 - 6, - ,% 为所求 ! !$! 解#" # #如图!连接 %-%: !作线段 %-%: 的垂直平分线 &$! 则直线 &$ 是 " '-%-"- 和 " ':%:": 的对称轴 ! " ) #连接 %-(! 因为 " '%" 和 " '-%-"- 关于直线 +* 对称! 所以 # %(+, # %-(+ ! 又因为 " '-%-"- 和 " ':%:": 关于直线 &$ 对称! 所以 # %-(&, # %:(&! 所以 # %(%:, # %(+* # %-(+ * # %-(&* # %:(& ,) " # %-(+ * # %-(& # ,) ! !即 # %(%:,) ! ! 第 " 课时 ! 角平分线的性质及作图 !!! "! 答案不唯一!如 "#,#& 或 %#,'# 或 %",%&,'& 等 #!2 $! 解#如图!连接 "# !作 "# 的中垂线和 # '(% 的平分线!两线的交点 即为所求作的点 ,! %!! ! !解析"本题易出错误原因是误认为角平分线上点与角两边上的 任意一点连接的线段都相等!而忽略了&到角两边距离'这一条件! 即忽略 #& 与 %" ! '% 与 '# 是否垂直!从而错选 5! &!" '!" ! !解析"如图!过点 , 作 ,& & %" 于点 &! 因为 '% % "# ! ,' & '% !所以 ,# & "#! 因为 %, 和 ", 分别平分 # '%" 和 # #"% !所 以 ,',,& ! ,#,,&! 所以 ,&,,',,#! 因为 ,'*,#,'#, $ !所以 ,',,#,0 !所以 ,&,0! (!#- ! !解析"由作图知 "# 是 # '"% 的平分线!所以点 # 到 # '"% 两边的距离相等 ! 又因为 # %,4%& ! %#,+ !所以点 # 到 '" 边的距离 为 +! 所以 " '"# 的面积