河南省平顶山市舞钢市2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题（图片版）

$$ 书书书 ２０２０～２０２１学年上学期期中调研试卷参考答案 九年级级数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １———５：ＣＡＢＤＤ　　６———１０：ＡＢＤＢＣ 二、填空题（每小题４分，共３２分） １１）ｘ１＝０　　ｘ２＝ ３ ２ ；　　１２）１ ４ ；　　１３）槡５－１ ２ ；　　１４）２５°；　　１５）１或３ 三、解答题（共７５分） １６．（１２分）解：（１）ｘ２ 槡－２２ｘ＋１＝０ ４分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ∴＝ 槡 槡２２± ８－４ ２ ＝ 槡２２±２ ２ ６分 !!!!!!!!!!!!!!!!! （２）２（ｘ－３）２－（ｘ＋３）（ｘ－３）＝０ ２分 !!!!!!!!!!!!!!!!! ∴（ｘ－３）（２ｘ－６－ｘ－３）＝０ ４分 !!!!!!!!!!!!!!!!! ∴ｘ１＝３，ｘ２＝９ ６分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １７．（８分）解：（１）∵ｘ＝１是方程的一个根 ∴３＋ｋ－２＝０ ∴ｋ＝－１ ４分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ∴３ｘ２－ｘ－２＝０ ∴ｘ１＝１，ｘ２＝－ ２ ３ ∴方程的另一个根是－２ ３ ６分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! （说明：用根与系数的关系给出这道题的答案也可以） （２）ｂ２－４ａｃ＝ｋ２－４×３×（－２）＝ｋ２＋２４＞０ ∴不论ｋ取何值，方程都有两个不相等的实根 ８分 !!!!!!!!!! １８．（８分）解：（１）小丽被派往发热门诊的概率１ ５ ； 故答案为： １ ５ ； ３分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （２）小丽、小王和两个同事分别用Ａ，Ｂ，Ｃ１，Ｃ２表示，根据题意画图如下： ６分 !!!!!!!!!!!!!!!!! 由上可知；一共出现了１２种等可能的结果，小丽和小王同时出现的有２种情 况，则小丽和小王同时被派往发热门诊的概率是 ２ １２ ＝１ ６ ． ８分 !!!!!! １９．（８分）解：（１）设年平均增长率为ｘ，由题意得： ２０（１＋ｘ）２＝２８．８， 解得：ｘ１＝２０％，ｘ２＝"２．２（舍去）． 答：东部华侨城景区２０１９至２０２１年春节长假期间接待游客人次的平均增长 率为２０％． ３分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 九年级级数学答案第１页（共３页） （２）设每杯售价定为ａ元，由题意得： （ａ " ６）［３００＋３０（２５ " ａ）］＝６３００， ６分 !!!!!!!!!!!!!! 解得：ａ１＝２１，ａ２＝２０． ∴为了能让顾客获得最大优惠，故ａ取２０． 答：每杯售价定为２０元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶 茶实现平均每天６３００元的利润额． ８分 !!!!!!!!!!!!! ２０．（９分）解：（１）△ＯＥＦ是等腰三角形．理由如下： １分!!!!!!!!!!!!!!!! ∵四边形ＡＢＣＤ是菱形 ∴ＡＢ＝ＡＤ　ＡＣ⊥ＢＤ ３分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ∵Ｅ和Ｆ分别是ＡＢ和ＡＤ的中点 ∴ＯＥ＝１ ２ ＡＤ　ＯＦ＝１ ２ ＡＢ ∴ＯＥ＝ＯＦ ∴△ＯＥＦ是等腰三角形． ５分!!!!!!!!!! （２）∵四边形ＡＢＣＤ是菱形． ∴ＯＡ＝ＯＣ＝１ ２ ＡＣ＝３　ＡＣ⊥ＢＤ ∴ＯＢ＝ ＡＢ２－ＯＡ槡 ２＝４ ７分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ∴ＢＤ＝２ＯＢ＝８ ∵Ｅ和Ｆ分别是ＡＢ和ＡＤ的中点 ∴ＥＦ是△ＡＢＤ的中位线 ∴ＥＦ＝１ ２ ＢＤ＝４ ９分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２１．（９分）（１）证明：∵ 四边形ＡＢＣＤ是平行四边形 ∴ＡＤ∥ＢＣ　ＡＤ＝ＢＣ ∵ＣＦ＝ＢＥ ∴ＢＣ＝ＥＦ＝ＡＤ ∴四边形ＡＥＦＤ是平行四边形 ３分 !!!!!!!!!!!!!!!! ∵ＡＥ⊥ＢＣ ∴∠ＡＥＦ＝９０° ∴平行四边形ＡＥＦＤ是矩形． ４分 !!!!!!!!!!!!!!!! （２）∵ＡＤ＝５　ＣＥ＝３ ∴ＢＥ＝ＢＣ－ＣＥ＝ＡＤ－ＣＥ＝５－３＝２＝ＣＦ ∴ＢＦ＝ＢＣ＋ＣＦ＝５＋２＝７ 在△ＡＢＥ中，∠ＡＥＢ＝９０°，∠ＡＢＥ＝６０°，ＢＥ＝２ 槡∴ＡＢ＝４　ＡＥ＝２３＝ＤＦ ６分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 在△ＤＢＦ中，∠ＤＦＢ＝９０°，ＢＦ＝７， 槡ＤＦ＝２３ 槡 槡∴ＢＤ＝ ４９＋１２＝ ６１ ８分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ∵四边形ＡＢＣＤ是平行四边形 ∴ＯＢ＝ＯＤ ∴ＯＦ＝１ ２ ＢＤ＝１ ２槡 ６１（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半） ９分 !!! 九年级级数学答案第２页（共３页） ２２．（１０分）解：（１）∵在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ｂ＝３０°， 槡ＡＣ＝３ 槡∴ＡＢ＝２３　ＢＣ＝３ ２分!!!!!!! ∵ＡＤ平分∠ＢＡＣ，ＤＥ∥ＡＣ ∴∠ＣＡＤ＝３０°，ＡＥ＝