2.2 等差数列（专项练习）-2020-2021学年高二数学基础知识专项讲练（人教A版必修5）

2.2 等差数列（专项练习） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设等差数列 的前 项和 ，若 ， ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 2．设 为等差数列 的前 项和， ， ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 3．已知数阵 中，每行的 个数依次成等差数列，每列的 个数也依次成等差数列，若 ，则这 个数的和为( )。 A、 B、 C、 D、 4．已知等差数列 共有 项，其偶数项之和为 ，奇数项之和为 ，则该数列的公差为( )。 A、 B、 C、 D、 5．已知 、 都是等差数列，若 ， ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 6．已知等差数列 前 项和为 ，若 ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 7．等差数列 中， ，它的前 项的平均值为 ，若从中抽取一项，余下的 项的平均值为 ，则抽取的是( )。 A、第 项 B、第 项 C、第 项 D、第 项 8．《九章算术类比大全》是中国古代数学名著，其中许多数学问题是以诗歌的形式呈现的。某老师根据其中的“宝塔装灯”编写了一道数学题目：一座塔共有 层，从第 层起，每层悬挂的灯数都比前一层少 盏，已知塔上总共悬挂 盏灯，则第 层悬挂的灯数为( )。 A、 B、 C、 D、 9．已知数列 的通项公式为 ( )，则其前 项中最大项的项数与最小项的项数之和为( )。 A、 B、 C、 D、 10．设数列 的前 项和为 ，若 时， ，且 ，则满足 ( )的正整数 的值为( )。 A、 B、 C、 D、 11．若数列 满足 且 ，则使 ( )成立的 值为( )。 A、 B、 C、 D、 12．已知 ，把数列 的各项排列成如下的三角形形状，记 表示第 行的第 个数，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若 为等差数列的前 项和为 ， ， ，则其通项公式 。 14．记等差数列 的前 项和为 ，已知 ， ，则 。 15．在等差数列 中， ，则数列 的前 项和为 。 16．某城市 年有人口 万，该年医疗费用投入 亿元，此后 年该城市每年新增人口 万，医疗费用投入每年新增 亿元，已知 年该城市医疗费用人均投入 元，则 的值为 。 三、解答题：