2.3 等差数列的前n项和（专项练习）-2020-2021学年高二数学基础知识专项讲练（人教A版必修5）

2.3 等差数列的前n项和（专项练习） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设 是等差数列 的前 项和，若 ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 2．设等差数列 的前 项和为 ，若 为一个确定的数，则下列各数中可以确定的是( )。 A、 B、 C、 D、 3．设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ， ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 4．等差数列 中，已知 ， ，则 的前 项和 的最大值为( )。 A、 B、 C、 D、 5．各项均不为零的等差数列 中 ( ， )，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 6．数列 的通项公式是 ，前 项和为 ，则数列 的前 项和为( )。 A、 B、 C、 D、 7．在等差数列 中， ，其前 项和为 ，若 ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 8．已知等差数列 的前 项和为 ，前 项和为 ，则前 项和为( )。 A、 B、 C、 D、 9．两个等差数列 和 的前 项和分别为 和 ，且 ，则使得 为整数的 的个数是( )。 A、 B、 C、 D、 10．已知数列 是等差数列的前 项和为 ，若 ，且 ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 11．已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，则此数列中绝对值最小的项为( )。 A、第 项 B、第 项 C、第 项 D、第 项 12．已知数列 的前 项和为 ，且 都满足： ，若 ， ，则下列命题中正确的是( )。 A、 B、 C、 D、 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知等差数列 的公差 ， ，则其前 项的和 。 14．设等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，则 。 15．在等差数列 中， ， ，若此数列的前 项和 ，前 项和 ，则数列 的前 项和 。 16．已知数列 、 为等差数列，其前 项和分别为 、 ， ， 。 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(10分)已知在等差数列 中， ， 是它的前 项的和， 。 (1)求 ； (2)这个数列前多少项的和最大