2020～2021学年四川成都天府新区成都市实验外国语学校（西区）初三上学期期中数学试卷

/ 2020~2021学年四川成都天府新区成都市实验外国语学 校（西区）初三上学期期中数学试卷(详解) 一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ）． A 从上边看外面是正方形，里面是没有圆心的圆． 2. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 下列方程中，是关于 的一元二次方程的是（　 　）． C 、是分式方程，故 错误； 、 时，故 错误； 、是一元二次方程，故 正确； 、不是等式，故 错误． 3. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 已知 ，下列变形错误的是（ ）． B ∵ ， 、由等式性质可得： ，正确； / 、由等式性质可得 ，错误； 、由等式性质可得： ，正确； 、由等式性质可得∶ ，正确． 故选 ． 4. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 如图， 是 以点 为位似中心经过位似变换得到的，若 的周长与 的周长比是 ，则 为（ ）． D ∵ 与 是位似图形， ∴ ． ∵位似图形的对应线段平行或在一条直线上， ∴由图形可知， ． ∵ 的周长与 的周长比是 ， ∴ ． ∵ ， ∴ ． 故选 ． 5. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 如果 是方程 的一个根，则常数 的值是（ ）． D 把 代入 得 ， 解得 ． 故选： ． 6. A. B. 下列说法中错误的是（ ）． 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 每组邻边都相等的四边形是菱形 / C. D. 【答案】 【解析】 四个角相等的四边形是矩形 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D 对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 7. A. 一组对边平行而另一组对边不平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 【答案】 【解析】 如图， ， ， ， 分别是四边形 四条边的中点，要使四边形 为矩形，则四 边形 应具备的条件是（ ）． C 要是四边形 是矩形，应添加条件是对角线互相垂直． 连接 、 ，两线交于 ， 根据三角形的中位线定理得： ， ， ， ， ∴ ， ， ∴四边形 一定是平行四边形， ∴ ， ， ∵ ， ∴ ， ∴此时四边形 是矩形， ． 故选 ． 8. A. B. C. D. 如图所示，小正方形的边长均为 ，则下列选项中阴影部分的三角形与 相似的是（ ）． / 【答案】 【解析】 A 根据题意得： ， ， ． ∴ ． 选项：三边之比为 ，图中的三角形（阴影部分）与 相似，故 正确； 选项：三边之比为 ，图中的三角形（阴影部分）与 不相似， 故 错误； 选项：三边之比为 ，图中的三角形（阴影部分）与 不相似， 故 错误； 选项：三边之比为 ，图中的三角形（阴影部分）与 不相似， 故 错误； 故选 ． 9. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 如图直线 、 、 被直线 、 所截，若 ， ， ， ，下列结论错误的是（　　）． C ∵ ， ， ， ， ∴ ， ∴ ， ． 故选 ． 10. 如图，在长为 米、宽为 米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面 积为 平方米，设道路的宽为 米，则可列方程为（ ）． / A. B. C. D. 【答案】 【解析】 A 设道路的宽为 米，根据题意得 ． 故选 ． 二、填空题 （本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11. 【答案】 【解析】 已知 ， 是一元二次方程 的两个不相等的实数根，则 的值 为 ． ∵ ， 是方程 的两个实数根， ∴ ， ， ∴ ． 故答案为 ． 12. 【答案】 【解析】 一个不透明的布袋里装有 个只有颜色不同的球，其中 个白球， 个红球， 个黄球，从布袋里 任意摸出 个球，是红球的概率是 ． 由题意可知从布袋里任意摸出 个球有 种可能，因为布袋里有 个红球，所以摸出 红球的概率为 ． 13. 【答案】 【解析】 已知菱形 的对角线 ， 的长分别为 和 ，则该菱形面积是 ． ∵菱形 的对角线 ， 的长分别为 和 ， ∴ ． 故答案为： ． �形 / 14. 【答案】 【解析】 如图，一束平行光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的 ，窗户的高从教室地面上的影长 米，窗户的下沿到教室地面的距离 米（点 ， ， 在同一直线上)，则窗户的高 为 ． 米 ∵ ， ∴ ， 又∵ ， 米， ∴ 米， 米， ∴ ， ∴ ， 解得： 米， ∴ 米． 三、解答题 （本大题共6小题，共54分） 15. （ 1 ） （ 2 ） （ 1 ） （ 2 ） 【答案】 （ 1 ） （ 2 ）